양자역학 개요 편집하기 (부분)

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= 큐비트 (Qubit) =

큐비트는 양자 비트(quantum bit)의 약어로서, 양자정보 양(quantity)의 기본 단위이다. 큐비트와 고전 비트의 중요한 차이 중 하나는 큐비트가 2차원의 양자 상태로 표현된다는 점에 있다. 양자 상태를 정보량의 단위로 사용할 경우 양자역학의 고유한 현상들이 정보량을 정의하는 데에 중요해지므로, 큐비트를 단위로 하는 정보는 기존의 고전 정보와 완전히 다른 성격을 갖게 된다. 고전 비트가 0과 1 사이의 선택인데 비해, 큐비트는 일반적으로 상태 $$\left.|0 \right\rangle$$과 상태 $$\left.|1 \right\rangle$$의 다음과 같은 중첩 상태로 표현된다.

\[\alpha|0\rangle + \beta|1\rangle\]

이때, $$\alpha$$'','' $$\beta$$ 값은 복소 값으로 정의되며, $$\alpha$$'','' $$\beta$$가 0 또는 1 값을 가질 때 주어지는 상태 $$\left.  |0 \right\rangle$$과 $$\left.  |1 \right\rangle$$은 계산 기저상태(computational basis state)라 부른다. 고전 비트값을 측정하는 상황을 가정하면 그 값이 0일 경우 0으로, 1일 경우 1로 결정론적으로 측정될 것이다. 큐비트를 측정하는 상황은 이보다 조금 복잡하며, 위의 큐비트를 측정할 경우 $$|\alpha|^{2}$$의 확률로 0의 값을, $$|\beta|^{2}$$의 확률로 1의 값을 얻게 된다. 특별한 경우가 아닌 이상, 큐비트는 $$|\alpha|^{2} + |\beta|^{2}= 1$$을 만족하는 규격화된 형태로 주로 활용된다. 이는 $$|\alpha|^{2}$$와 $$|\beta|^{2}$$이 확률 값이므로 확률의 합이 1이 되는 규칙을 만족해야하기 때문이다. 규격화된 큐비트는 동일하게 다음과 같이 표현할 수 있다.

\[\cos\frac{\theta}{2}\left| 0\rangle \right.  + e^{i\phi}\sin\frac{\theta}{2}\left| 1\rangle \right. \]

위와 같은 표현식에 따르면, 반지름이 1인 구에서 북극을 $$\left.  |0 \right\rangle$$, 남극을 $$\left.  |1 \right\rangle$$이라고 하면, 하나의 큐비트는 $$\theta$$를 극각, $$\varphi$$ 를 구면 좌표의 방위각으로 하는 구면 상의 한 점으로 이해할 수 있다. 이와 같은 표현방법에서 임의의 큐비트를 나타내는 반지름이 1인 구를 블로흐 구(Bloch sphere)라 한다.

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