양자역학 개요 편집하기 (부분)

경고: 로그인하지 않았습니다. 편집을 하면 IP 주소가 공개되게 됩니다. 로그인하거나 계정을 생성하면 편집자가 사용자 이름으로 기록되고, 다른 장점도 있습니다.

= 중첩 원리, 얽힘 (Superposition Principle, Entanglement) =

양자역학의 중첩 원리란 $$\left| a \right\rangle$$와 $$\left| b \right\rangle$$상태가 양자 물리계에 존재하는 상태일 경우 두 상태의 중첩인 $$\alpha\left| a \right\rangle + \beta\left| b \right\rangle$$ 또한 양자역학적으로 허용됨을 의미하는 양자역학의 기본 원리이다. 이 때, 각 상태에 존재할 확률의 합은 다음과 같이 1로 주어져야 한다. 즉 $$|\alpha|^{2} + |\beta|^{2}= 1$$ 이다. 양자 중첩은 고전 이론에서 기술하는 어떠한 현상과도 구분되는 양자물리학의 고유 성질 중 하나이다. 양자 중첩과 더불어 [[양자정보]], 양자연산 분야에서 중요하게 활용되는 양자 현상 중 하나는 양자 상태의 얽힘이다. 예컨대 아래와 같은 이체(bipartite) [[큐비트]] 상태를 가정하자.

\[\left| \psi \right\rangle=  \frac{1}{\sqrt{2}} \left( |\left.  00 \right\rangle  + |\left.  11 \right\rangle \right)\]

이 상태는 어떠한 경우에도 두 개의 단일 [[큐비트]] 상태의 텐서 곱 형태로 나타낼 수 없다. 즉, $$\left| \psi \right\rangle = \left| a \right\rangle\left| b \right\rangle$$와 같은 방식의 표현이 불가능하다. 이와 같은 양자 상태의 성질을 양자 얽힘이라 한다. 양자 얽힘은 [[벨 부등식]]의 위배, [[양자 전송]](quantum teleportation), [[초압축 코딩]](superdense coding), [[양자 키 분배]](quantum key distribution) 등의 양자정보 프로토콜 전반에 걸쳐 핵심적인 역할을 하는 양자 상태의 성질이다. 대개의 경우에는 양자 얽힘이 존재하는지 여부를 [[벨 부등식]]을 위배하는지로 판별할 수 있지만 모든 경우에 그렇지는 않다. 대표적인 예로서, 얽힘을 가지고 있지만 [[벨 부등식]]을 위배하지는 않는 특정 변수 영역의 Werner 상태가 존재한다는 사실이 알려져 있다. 임의의 양자 상태에 대하여 얽힘 상태인지 판별하는 것은 수학적으로 어려운 문제이다. $$2 \otimes 3$$차원 이하의 힐베르트 공간에 존재하는 이체 상태(bipartite state)의 경우, Peres와 Horodecki에 의해, 주어진 양자 상태에 부분 전치(partial transpose)를 작용한 행렬이 양(positive)이 아니라는 것과 그 상태가 얽힘을 가지고 있다는 것이 서로 필요충분조건이 된다는 것이 증명되었다.

요약:

한국양자정보학회 위키에서의 모든 기여는 다른 기여자가 편집, 수정, 삭제할 수 있다는 점을 유의해 주세요. 만약 여기에 동의하지 않는다면, 문서를 저장하지 말아 주세요.
또한, 직접 작성했거나 퍼블릭 도메인과 같은 자유 문서에서 가져왔다는 것을 보증해야 합니다(자세한 사항은 한국양자정보학회 위키:저작권 문서를 보세요). 저작권이 있는 내용을 허가 없이 저장하지 마세요!

취소 편집 도움말 (새 창에서 열림)

원본 주소 "https://wiki.qisk.or.kr/양자역학_개요"

양자역학 개요 편집하기 (부분)

둘러보기 메뉴

검색