양자정보 개요 편집하기 (부분)

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= 초압축 코딩 (Superdense Coding) =

초압축 코딩에서는 전송자 Alice가 수신자 Bob에게 고전 정보를 전달하는 상황을 가정한다. 더 구체적으로 초압축 코딩 방식을 활용하여 단 하나의 [[양자역학 개요#큐비트 (Qubit)|큐비트]]를 양자 채널을 통해 Bob에게 전송함으로써 두 개의 고전 비트 정보를 전송할 수 있다. 한 가지 중요한 가정은 Alice와 Bob이 얽힘 상태를 공유해야 한다는 점이다. 아래 이체 상태의 첫 번째와 두 번째 상태를 Alice와 Bob이 각각 나누어 가진 상황을 가정해 보자.

\[\left| \varphi^{+} \right\rangle= \ \frac{\left| 00 \right\rangle + \left| 11 \right\rangle}{\sqrt{2}}\]

Alice가 00, 01, 10, 11의 고전 정보를 전송할 때마다 자신의 큐비트에 $$I$$, $$Z$$, $$X$$, $$iY$$의 연산을 수행한다면 최종적으로 Bob이 전달받는 상태는 아래 표와 같이 주어진다. 양자 상태 $$\left| \varphi^{+} \right\rangle$$, $$\left| \varphi^{-} \right\rangle$$, $$\left| \psi^{+} \right\rangle$$, $$\left| \psi^{-} \right\rangle$$는 벨 상태(Bell state) 또는 벨 기저(Bell basis)라 불리는 상태이다. 벨 기저는 서로 정규직교(orthonormal)하므로 이를 구분하기 위한 양자 측정을 구현할 수 있다. 따라서 Bob이 각각의 상태를 구분할 수 있는 측정을 수행해 Alice가 전달하는 2bit의 고전 정보가 무엇인지 완벽하게 구분할 수 있다.

{|class="wikitable" 
|+style="caption-side:bottom; text-align: left;"|Alice가 전송하고자 하는 고전 정보와 Bob이 전달받는 상태.
!width="50%"| Alice가 전송하고자 하는<br />
고전 정보
!width="49%"| Bob이 전달받는 상태
|-
| 00
| \[\left| \varphi^{+} \right\rangle= \ \frac{\left| 00 \right\rangle + \left| 11 \right\rangle}{\sqrt{2}}\]
|-
| 01
| \[\left| \varphi^{-} \right\rangle= \ \frac{\left| 00 \right\rangle - \left| 11 \right\rangle}{\sqrt{2}}\]
|-
| 10
| \[\left| \psi^{+} \right\rangle= \ \frac{\left| 01 \right\rangle + \left| 10 \right\rangle}{\sqrt{2}}\]
|-
| 11
| \[\left| \psi^{-} \right\rangle= \ \frac{\left| 01 \right\rangle - \left| 10 \right\rangle}{\sqrt{2}}\]
|}

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