위상 양자 컴퓨팅 (Topological Quantum Computing) 편집하기 (부분)

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= 양자 정보 오류 (Errors in Quantum Computing) =

양자 컴퓨팅 실현에 있어 양자 시스템에서 발생하는 오류를 처리하거나 제어하는 것은 매우 중요한 쟁점이다. 그 중요성을 강조하기 위해, 프레스킬 교수는 “정보가 아닌 오류를 측정한다”고 말한 바 있다.<ref name=Preskill>http://www.theory.caltech.edu/~preskill/ph219/ph219_2004.html</ref> [[양자 정보 오류]]를 어떻게 극복할 것인가에 대한 접근법의 차이만으로도 설계하는 [[양자 컴퓨터]]의 종류가 상이하게 달라질 수 있다. 2020년도 현재 주류를 이루고 있는 [[이온 트랩 (Ion Trap)|이온 트랩]], [[초전도 큐비트 (Superconducting Qubit)|초전도]], 그리고 [[반도체 기반#양자점 (Quantum Dot; 퀀텀닷)|양자점]] 기반의 [[큐비트]]는 $$ \left| 0 \right\rangle $$과 $$ \left| 1 \right\rangle $$ 상태가 하나의 원자 또는 소자 내의 two-level 시스템으로 인코딩 된다는 점에서 국소적(local) 큐비트라고 할 수 있다. 이 시스템들은 구현하는 것이 상대적으로 수월한 반면에, 개별적인 큐비트에 국소적으로 발생하는 오류로 인해 [[양자정보 개요#양자 신뢰도 (Fidelity)|양자 신뢰도]] 등이 현격히 떨어질 수 있다는 단점을 지닌다. 이와 대조적으로, 물리적인 수준에서 국소적인 섭동(perturbation)에 대하여 불변하는 양자 상태를 구현하여 이를 [[큐비트]]로 사용하고자 하는 접근이 존재한다. 그것은 [[위상 양자 컴퓨팅 (Topological Quantum Computing)#입자 통계와 애니온 (Particle Statistics and Anyons)|애니온(anyon)]] 기반의 비국소적 큐비트를 이용하는 위상 양자 연산이다. [[애니온]]이란 위상 물질에서 다체계적 상호작용으로 발현되는 준-입자(quasi-particle)의 한 형태이다.

어떠한 양자 컴퓨터이든 공통적으로 다음과 같이 유니타리 게이트를 통해 양자 연산을 수행하는 패러다임을 따른다: $$\left| \psi_{f} \right\rangle= U \left| \psi_{i} \right\rangle $$. 이를 물리적인 관점에서 보았을 때 발생할 수 있는 오류의 종류로는 크게 두 가지가 있다.<ref name =Nayak>C. Nayak ''et al.,''  Non-Abelian anyons and toplogical quantum computation, Reviews of Modern Physics '''80''', 1083 (2008) doi:[https://doi.org/10.1103/RevModPhys.80.1083 10.1103/RevModPhys.80.1083].</ref> 첫 번째는 $$\left| \psi_{i} \right\rangle $$가 환경과 얽혀서 발생할 수 있는 [[결어긋남|결깨짐(decoherence)]]으로 인한 것이고, 두 번째는 유니타리 게이트 $$U$$의 불완전성으로 인한 오류이다. 오류 정정 부호가 효력을 발휘하기 위해서는 각각의 오류 사이에 자그마치 $$10^{4} - 10^{6}$$ 개의 완전한 연산이 필요한 것으로 알려져 있다.<ref name=Knill>E. Knill, R. Laflamme, and W. H. Zurek, Resilient quantum computation: error models and thresholds, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences '''454''', 342, (1998) doi:[https://doi.org/10.1098/rspa.1998.0166 10.1098/rspa.1998.0166].</ref> 국소적 큐비트 기반의 [[양자 컴퓨터]]로는 이렇게 강력한 제약 조건을 만족시키기 어려울 것이란 가정 하에, 물리적인 수준에서 두 가지 오류를 원천적으로 극복하고자 하는 접근이 바로 위상 양자 컴퓨터이다.

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