확장성 (Scalability), 양자 볼륨 (Quantum Volume) 편집하기 (부분)

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= 양자 볼륨  (Quantum Volume)=

양자 볼륨(quantum volume)은 2018년 IBM의 연구단에서 발표한 논문에서 제시된 양자컴퓨터의 성능을 나타내는 지표이다.<ref name="Moll2018">Moll, N. et al. Quantum optimization using variational algorithms on near-term quantum devices. Quantum Science and Technology '''3''', 030503, (2018). doi: https://doi.org/10.1088/2058-9565/aab822. </ref> 양자컴퓨터가 고전 컴퓨터보다 강점을 갖는 이유는 큐비트들의 [[중첩]]과 [[얽힘]]이 가능하기 때문이다. 그리고 현재의 양자 컴퓨터는 고전 컴퓨터에 비해 에러에 매우 취약하다. 따라서 양자 컴퓨터의 성능을 나타내기 위해 물리적 큐비트의 수 N, 큐비트 간의 연결성, 에러가 일어나기 전에 진행할 수 있는 게이트의 수 총 3가지 요인이 반영되어야 한다. 이 3가지 요인은 양자 컴퓨터가 만들 수 있는 최대의 양자 회로도 크기를 결정한다. 물리적 큐비트 수 N과 큐비트 간 연결성은 양자회로도에서 세로 길이를, 에러가 일어나기 전에 진행할 수 있는 게이트의 수는 가로 길이를 나타낸다. 단일 큐비트 게이트만 사용하면 가로길이가 길어질 수 있지만 유의미한 양자컴퓨터의 성능을 나타내지 않는다. 따라서 가로 길이를 나타냄에 있어 단순히 진행할 수 있는 게이트의 수를 사용하는 것은 적절치 않다. 알고리듬을 사용할 수 있는 유의미한 양자회로도의 가로길이를 나타내기 위해 회로 깊이 d를 정의한다. 회로 깊이는 에러가 일어나기 전에 얼마나 많은 임의의 2 큐비트 병렬연산을 할 수 있는 지를 의미한다.

가장 간단한 양자 컴퓨터의 성능척도는 양자회로도의 넓이를 나타내는 물리적 큐비트의 수 N과 회로깊이 d의 곱이다. 하지만 이 두 수의 곱이 양자컴퓨터의 성능 지표로서 적절치 않은 이유는 알고리듬을 돌리기 어려운 상황에서도 큰 값이 계산되기 때문이다. 큐비트 간의 연결이 거의 없이 단순히 물리적 큐비트가 많은 경우 d=1이지만 N이 매우 커서 Nd의 값이 커질 수 있다. 반대로 큐비트가 2개 밖에 없지만 2 큐비트 게이트의 충실도가 굉장히 높은 경우 N=2지만 d가 매우 커져 Nd의 값이 커질 수 있다. 이에 IBM의 연구단은 2018년도에 이상적인 양자볼륨으로 N과 d중 작은 값의 제곱으로 정의했다.

\[{\widetilde{V}}_{Q}= {\min\left\lbrack N,d(N) \right\rbrack}^{2}\]

여기서 이상적임의 의미는 큐비트를 연산할 때 신호혼선이 없어 큐비트의 수가 늘어남에 따라 2 큐비트 연산의 에러율이 증가하지 않는 것을 의미한다.
회로 깊이는 큐비트의 플랫폼에 따라 다른 특성을 보인다. 먼저 임의의 2 큐비트 연산의 에러율을 $${\epsilon}$$이라 하면 모든 큐비트가 연결된 경우 임의의 2 큐비트 연산의 실질 에러율은 임의의 2 큐비트 연산의 에러율과 동일하다

\[\epsilon_{eff}=\epsilon\]

시카모어 칩과 같이 2차원 평면에서 가장 가까운 이웃 큐비트만 연결되어 있는 경우 임의의 2 큐비트 연산의 실질 에러율을 물리적 큐비트 수 N에 영향을 받게 된다.

\[\epsilon_{eff}=\sqrt{N}\epsilon\]

1의 회로깊이 만큼의 알고리듬 진행되었을 때 에러가 발생할 확률은 물리적 큐비트의 수(N)와 2 큐비트 연산의 실질 에러율($${\epsilon_{eff}}$$)의 곱에 비례하게 된다. 따라서 양자컴퓨터의 회로 깊이(d)는 물리적 큐비트 수와 2 큐비트 연산의 에러율을 통해 예측할 수 있다.

\[d \approx \frac{1}{N\varepsilon_{\text{eff}}}\]

큐비트 간의 혼선이 있을 경우에는 큐비트를 많이 운용할수록 2 큐비트 연산의 에러율이 증가하기 때문에 적절한 큐비트 수만을 운용하는 것이 더 큰 양자 볼륨을 보이기도 한다. 이를 고려한 양자 볼륨은 다음과 같다.

\[V_{Q}= \max_{n < N}\left\{ {\min\left\lbrack n,\frac{1}{n\varepsilon_{\text{eff}}(n)} \right\rbrack}^{2} \right\}\]

현재까지는 양자 볼륨을 이용해서 양자컴퓨터의 성능을 측정하고 있지만, 양자컴퓨터의 종합적인 성능을 판단하기엔 너무 적은 변수로 판단한다는 한계를 가졌다는 의견이 있다. 또한 양자컴퓨터의 플랫폼마다 특징이 다양하고 성능이 다 다른데 이를 고려하지 않았다는 지적도 있다. 하지만 현재까지는 단순히 큐비트의 개수를 제시하는 것보다는 더 많은 정보를 제공하기 때문에 공통적으로 사용되는 추세이다.

[[이온 트랩]] 기반 양자컴퓨터의 경우 모든 큐비트 간 [[얽힘]]을 만들 수 있어, 비슷한 [[큐비트]] 개수를 가진 다른 플랫폼에 비해 양자 볼륨이 높게 측정된다. 2021년 3월에 Honeywell에서 10-큐비트 양자컴퓨터인 H1에서 양자 볼륨 512가 측정된 데 이어,<ref>https://www.honeywell.com/us/en/news/2021/03/honeywell-sets-new-record-for-quantum-computing-performance</ref> 그리고 아직 실험적으로 테스트 되기 전이긴 하지만, 12월에 IonQ에서 발표한 32-큐비트 양자컴퓨터는 4,000,000 양자 볼륨이 측정될 것으로 기대된다는 발표가 있었다.<ref>https://ionq.com/posts/december-09-2020-scaling-quantum-computer-roadmap</ref> 마지막 설치단계만 남아서, 게이트의 신뢰도는 99.9%를 유지하고 이온의 수만 증가하는 것이라 계산된 4백만이란 값에 확신을 가진다고 하였으며, 또한 값이 너무 커지는 것을 고려해서 IonQ는 다음과 같이 새로운 단위인 AQ (algorithmic qubits)를 제안하기도 하였다.

\[AQ= \log_{2}{(QV)}\]

여기서 QV는 양자 볼륨으로, 기하급수적으로 커지는 양자 볼륨을 로그를 취한 값이다. IonQ의 32-큐비트 양자컴퓨터는 22 AQ이다. IonQ는 로드맵을 소개하면서 2023년엔 [[머신 러닝|머신러닝 연산]]이 가능할 것이고, 80 ~ 150 AQ부터 양자 우월성을 보여줄 것이라 발표했다.<ref name="Moll2018"/><ref name="Wang2018">Wang, Y., Li, Y., Yin, Z.-q., and Zeng, B. 16-qubit IBM universal quantum computer can be fully entangled. npj Quantum Information '''4''', 46, (2018). doi: https://doi.org/10.1038/s41534-018-0095-x. </ref><ref name="Abhijith2018">J, A. et al. Quantum Algorithm Implementations for Beginners. arxiv:1804.03719.</ref><ref name="Linke2017">Linke, N. M. et al. Experimental comparison of two quantum computing architectures. Proceedings of the National Academy of Sciences '''114''', 3305, (2017). doi: https://doi.org/10.1073/pnas.1618020114. </ref><ref name="Goodfellow2014">Goodfellow, I. J. et al. in Proceedings of the 27th International Conference on Neural Information Processing Systems - Volume '''2'''    2672–2680 (MIT Press, Montreal, Canada, 2014).</ref>
[[File:기술백서 전체수정_79_trimmed.jpg|none|thumb|550px|그림 3. IonQ’s Roadmap<ref>https://ionq.com/posts/december-09-2020-scaling-quantum-computer-roadmap</ref>
]]

[[분류:확장성과 양자 볼륨 | ]]

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