양자 센서 (Quantum Sensor) 편집하기 (부분)

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===직류(DC) 성분의 양자계측===
시간에 따라 변화하지 않는 물리량 계측의 경우 직류 성분의 양자 위상 계측 방법을 사용한다. 대표적으로 람지 간섭계(Ramsey interferometry)<ref name=Ramsey> N. F. Ramsey, A molecular beam resonance method with separated oscillating fields, Physical Review <b>78</b>, 695 (1950). doi:[https://doi.org/10.1103/PhysRev.78.695 10.1103/PhysRev.78.695].</ref>를 사용하는데, 원자 센서의 양자 상태를 중첩 상태(superposition state)로 준비하고 외부 물리량에 따라 이 준위에서 각각 축적되는 양자 위상 간 간섭을 측정함으로 물리량의 값을 추정 할 수 있다. 좀 더 자세한 람지 측정은 다음과 같은 프로토콜을 따른다. 1) 먼저 원자의 양자 상태를 초기화 한다. 2) 라비 진동(Rabi oscillation)을 통해 얻게 되는 $$\frac{\pi}{2}$$[[게이트]]를 가해서 원자 상태를 이 준위간 양자 중첩 상태로 준비한다. 이때 원자의 이 준위간 고유 공진 주파수를 $$\omega_{0}$$ 이라고 했을 때 라비 진동을 공진 주파수가 아닌 $$\Delta=\omega - \omega_{0}$$ 만큼 디튠(detune)된 $$\omega$$ 로 발생시킨다. 3) 양자 위상 측정 시간인 ''t''초 동안 원자가 자유 세차(free precession)를 한다. 4) 다시 디튠된 라비 진동을 이용하여 $$\frac{\pi}{2}$$게이트를 가한다. 5) 마지막으로 각각의 준위에 대한 확률 기대값을 측정한다. 이 때 초기화된 $$\left| 0 \right\rangle$$에서 $$\left| 1 \right\rangle$$ 상태로의 전이 확률은 $$p= \frac{1}{2}\left\lbrack 1 - \cos\left( \Delta t \right) \right\rbrack$$이다. 외부 물리량의 측정은 자유 세차하는 시간 동안 물리량 해밀토니안 $$H_{V}$$를 가해주는 시간 $$t$$를 변화시켜가면서 반복 측정하여 전이 확률 변화를 통해 알 수 있게 된다. 아래의 그림은 외부 물리량 포텐셜 변화에 따른 전이 확률 변화 관계의 예시이다. 확률 변화가 가장 크게 일어나는 곳은 전이 확률이 0.5일 때 이므로 자유 세차 시간 $$t$$를 이 때로 기준 잡아 전이 확률의 변화량을 측정함으로써 포텐셜의 변화량을 측정할 수 있으며, 이 경우를 경사 측정(slope measure)이라 한다. 다음은 포텐셜 변화량 $$\delta V$$에 따른 전이 확률 변화 $$\delta p$$에 대한 식이다. $$\gamma$$는 원자의 자기회전비율(gyromagnetic ratio)을 뜻한다.

\[\delta p= - \frac{1}{2}\cos\left( \Delta t + \text{γδ}\text{Vt} \right) \sim \frac{1}{2}\text{γδ}\text{Vt}\]

람지 측정은 주로 시간에 대해 고정되어 있거나 시간에 따른 변화가 매우 느린 물리량을 측정하는데 사용이 되나, 시간 따라 변하는 포텐셜의 크기도 대략적으로 구할 수 있다. 시간에 따라 주기적으로 또는 랜덤하게 변하여 변화량의 평균이 0이 되면 경사 측정으로는 구별할 수 없다. 이 경우에는 분산 측정을 이용해야 한다. 분산 측정의 경우 기울기가 0에 가까운 점에서 평균값을 구하게 된며, 이때 전이 확률의 차이는 0이 되지 않는다. 또한 전이 확률은 0 근처에서 포텐셜의 제곱에 비례하므로, $$\left\langle \delta V^{2} \right\rangle= V_{\text{rms}}^{2}$$ <ref name=Meriles>C. A. Meriles ''et al.'', Imaging mesoscopic nuclear spin noise with a diamond magnetometer, The Journal of Chemical Physics, <b>133</b>, 124105 (2010). doi:[https://doi.org/10.1063/1.3483676 10.1063/1.3483676].</ref>를 이용하면 전이 확률이 0인 점을 기준으로 $$V_{\text{rms}}$$를 얻을 수 있다.

\[\delta p= \left\langle \frac{1}{2}\left( 1 - \cos\left( \Delta t + \gamma\delta Vt \right) \right) \right\rangle \sim \frac{1}{4}\gamma^{2}V_{\text{rms}}^{2}t^{2}\]

[[File:기술백서 전체수정_26.jpg|thumb|500px|외부 포텐셜과 전이 확률의 모식도. 빨간색 점은 전이 확률 0.5에서 경사 측정시 $$\text{δp}$$의 값을 보여주며 파란색 점은 전이 확률 0에서 분산 측정시 $$\text{δp}$$의 값을 보여준다. 참고문헌 <ref name=Degen>Degen, C. L., Reinhard, F., Cappellaro, P. (2017), “Quantum sensing”, ''Reviews of Modern Physics'', 89(3) : 035002.</ref>의 그림을 재구성함.|center]]

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