양자 센서 (Quantum Sensor) 편집하기 (부분)

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===교류(AC) 성분의 양자계측===

시간에 의존적인 물리량 측정, 주로 주기적으로 진동하는 물리량의 측정은 람지 측정에서 보정된 펄스 시퀀스를 이용하여 할 수 있다. 측정하고자 하는 외부 물리량의 신호가 아래와 같이 $$f_{ac}$$의 주파수로 진동하는 신호라 가정자. 이러한 경우 원자에 축적되는 양자 위상값 $$\phi$$는 아래와 같이 표현될 수 있다. $$V_{\text{pk}}$$는 신호의 크기를 뜻한다.

\[V\left( t^{'} \right)= V_{\text{pk}}\cos\left( 2\pi f_{\text{ac}}t^{'} + \phi_{0} \right)\]

\[ \phi= \int_{0}^{t}{\gamma V(t')dt'} \]

[[람지 측정]]에서 외부 물리량이 느리게 변하는 경우에 람지 간섭에 의한 양자 위상 정보가 남아 있을 수 있다. 하지만 빠르게 변하는 물리량 신호의 경우에는 위상 정보의 평균값은 상쇄 간섭에 의해 0에 가까워진다. 또는 측정시간 $$t$$동안 외부 물리량의 진동이 주기의 정수배 만큼 발생하면, 원자에 축적된 위상은 0이 된다. 이를 보완하기 위하여 람지 측정 도중에 $$\pi$$펄스파를 두 $$\frac{2}{\pi}$$ 중간에 입력하는 펄스 스퀀스(pulse sequence)를 사용하는데, 특별히 $$\pi$$펄스파를 측정 시간의 정중앙, 즉 시간 t/2에 입력하는 방법을 스핀 에코 시퀀스(spin echo sequence)라 하며, 이 경우에 축적되는 양자 위상은 $$\phi= \frac{2}{\pi}\gamma V_{\text{pk}}t\cos\phi_{0}$$ 이다. 에코 시퀀스를 이용하면 진동하는 외부 물리량 신호의 주기가 총 측정하는 시간과 일치하더라도 축적되는 위상이 상쇄되어 그 평균값이 0이 되는 것이 아니라 외부 물리량 크기에 해당하는 위상만큼이 축적된다. 이 신호는 총 측정 시간 $$t$$를 변화시켜 가며 [[결맞음 시간]](coherence time) 측정을 통해 측정이 가능하며, $$t$$가 $$\frac{2\pi}{f_{ac}}(2k+1)$$,($$k$$ = 정수)일때 위상이 축적되어 결맞음이 깨지는 것 처럼 보이는 dip 신호가 발생하게 된다. 이러한 dip 신호가 발생하는 위치를 알면 외부 신호의 주파수를 측정할 수 있고, 앞서 람지 측정과 비슷하게, 시퀀스 시간을 dip 신호가 발생하는 시간으로 고정 한 후 dip 신호의 형태의 변화를 측정함으로서 외부 물리량 포텐셜 세기의 변화도 추정 할 수 있다.

여기서 확장하여 다중 $$\pi$$펄스를 이용하면 측정하고자 하는 물리량에 대한 더 정확한 정보를 알아낼 수 있다. 이는 다중 펄스를 사용한 시퀀스가 주파수 도메인(frequency domain)에서 더 좁은 주파수 필터(narrow frequency band pass filter)처럼 작용하기 때문이다. 다중 $$\pi$$펄스를 이용했을 때 축적되는 위상은 다음과 같이 표현할 수 있다. 이 때 $$W$$는 펄스의 배치에 따라 바뀌는 가중치함수이다.

\[\phi= \gamma V_{\text{pk}}tW(f_{\text{ac}},\phi_{0})\]

다중 펄스 시퀀스의 대표적인 예는 CP(Carr-Purcell)학습과 PDD(Periodic Dynamic Decoupling)이다. CP학습은 $$t_{k}= \frac{2k - 1}{2}$$,($$k$$=자연수)에 $$\pi$$펄스파를 두는 방법이고 PDD 방식은 $$t_{k} = k \tau$$,($$k$$=자연수)에 $$\pi$$펄스파를 두는 방법이다. 이 두가지 방법을 통하여 전체적인 원자 시스템의 결맞음 시간을 향상 시킬 수 있기 때문에 향상된 분해능의 신호 주파수 측정과 더 높은 민감도의 신호 세기 측정이 가능하다.

[[File:기술백서 전체수정_28.jpg|thumb|500px|(a) 람지 측정의 펄스 시퀀스, (b) 스핀 에코의 펄스 시퀀스, (c) CP학습의 펄스 시퀀스, (d) PDD의 펄스 시퀀스. 참고문헌 <ref name=Degen>Degen, C. L., Reinhard, F., Cappellaro, P. (2017), “Quantum sensing”, ''Reviews of Modern Physics'', 89(3) : 035002.</ref>의 그림을 재구성함.|center]]

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