양자 센서 (Quantum Sensor) 편집하기 (부분)

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== 측정 잡음 (Noise) ==

측정 값에는 항상 잡음이 발생할 수 있기 때문에, 어떤 종류의 잡음들이 시스템에서 발생할 수 있는지 아는 것은 중요하다. 또한 궁극적으로 잡음 정보를 통해 SNR (Signal-to-Noise Ratio)과 이를 통해 시스템의 민감도를 정량적으로 표현하는 최소 측정 가능한 신호를 구할 수 있다. 다음은 위에서 소개한 측정 방법에서 발생할 수 있는 네 가지 대표적인 잡음 발생 요인들이다.

- 양자 투영 잡음(quantum projection noise). 양자 시스템의 전이 확률을 측정할 때는 보통 $$N$$번 반복 측정 결과에 대한 통계를 낸다. 이때 통계를 내는 과정에서 표본 개수 $$N$$이 유한하기 때문에 통계적 요동(statistical fluctuation)이 발생하고 이는 측정 값에 잡음으로 나타난다. 이항 분포를 따르고, 이때 분산 $$\sigma^{2}= \frac{1}{N}p(1 - p)$$ 만큼의 통계적인 노이즈가 발생한다. 예를 들어 람지 선형 측정에서는 $$p =0.5$$이기에 $$\sigma^{2}= \frac{1}{4N}$$ 만큼의 노이즈가 발생한다.

- 측정 시간 동안 발생하는 [[결어긋남(decoherence)]]. 원자 시스템에 작용하는, 측정하고자 하는 물리량 이외에서 발생하는 외부 환경 노이즈에 의한 결어긋남은 무작위로 위상과 상태를 변화시킴으로써 잡음이 생성된다. 따라서 이전에 측정했던 전이 시간 차이가 시간에 따라 지수적으로 감소한다. $$e^{- \chi(t)}$$는 시간에 따라 감소하는 결맞음 함수(coherence function)를 의미한다.

\[\delta p_{\text{obs}}= \delta p(t)e^{- \chi(t)}\]

- [[큐비트]] 조작 잡음. 완벽한 양자 상태 초기화와 큐비트 조작이 어렵기 때문에 발생할 수 있는 잡음이다. 하지만 결어긋남과는 다르게 측정시간에는 무관하다는 특징을 가진다. $$\beta$$는 조작 오류율(error rate)을 뜻한다.

\[\delta p_{\text{obs}}= \beta\delta p\]

- 고전 측정 잡음(classical readout noise). 마지막으로 고전 측정 잡음은 측정 검출기(detector)에서 발생하는 잡음이다. 양자 투영 잡음과 비교하여 잡음 크기가 더 작은지 큰지에 따라 크게 단일샷 측정과 평균값 측정 경우로 나뉜다.<ref name=Degen>Degen, C. L., Reinhard, F., Cappellaro, P. (2017), “Quantum sensing”, ''Reviews of Modern Physics'', 89(3) : 035002.</ref> 단일샷 측정의 경우 검출시 발생하는 고전 잡음이 투영 잡음보다 작을 경우에 해당한다. 측정되는 두 값이 구분될 수 있을 만큼 각각 몰려 있어 기준 값을 잡아 결과값을 구분 지을 수 있다. 하지만 이상적인 경우와 비교했을 때 여전히 측정 분포에서 겹치는 부분이 생길 수 있어 이에 따른 잡음이 발생한다. 평균값 측정의 경우 검출시 발생하는 고전 잡음이 투영 잡음보다 큰 경우에 해당한다. 측정되는 두 값이 구분되지 않으며, 두 값의 평균값으로만 측정된다. 즉 이 준위 각각에서 측정된 확률을 구별할 수 없기 때문에 평균값의 위치로만 상대적인 확률값을 알 수 있고, 이 때 오류율은 측정 히스토그램의 표준편차에 해당한다. 대게 고전 측정 잡음이 전체 측정 잡음의 대부분을 차지한다.

[[File:기술백서 전체수정_27.jpg|thumb|400px|(a) 이상적인 측정인 경우 두 값만이 히스토그램에 나타난다. (b) 싱글샷을 사용하는 경우 기준값 부근에 겹치는 영역이 노이즈가 된다. (c) 첨두치가 하나가 나오는 경우 평균측정법을 이용해 전이확률을 구한다. 참고문헌 <ref name=Degen>Degen, C. L., Reinhard, F., Cappellaro, P. (2017), “Quantum sensing”, ''Reviews of Modern Physics'', 89(3) : 035002.</ref>의 그림을 재구성함.|center]]

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