양자 센서 (Quantum Sensor) 편집하기 (부분)

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== 민감도 (Sensitivity) ==

특정 신호 대 잡음비(signal-to-noise ratio$$\equiv$$SNR) 을 갖는 출력 신호를 생성하는데 필요한 최소 입력 신호의 크기를 의미한다. 이때 SNR는 아래와 같이 정의되며 잡음 파트에서 얻었던 값을 대입해보면 다음과 같다. $$C$$는 신호의 콘트라스트(contrast)를 의미하고, $$N$$은 측정 횟수를 의미한다.

\[SNR= \frac{\delta p_{\text{obs}}}{\sigma} =\delta p(t)e^{- \chi(t)}2C\sqrt{N}\]

[[람지 측정]]의 예를 들어보면 $$\delta p= \left( \gamma\text{δV}_{\text{rms}} \right)^{q}$$이며 $$q$$값은 경사 측정, 분산 측정에 따라서 달라진다. 또한 측정 횟수를 의미하는 $$N$$은 전체 시간 $$T$$에서 측정($$t$$)과 준비($$t_{m}$$)를 포함한 시간으로 나눈 것이므로 $$\frac{T}{t + t_{m}}$$과 같다. 이를 종합하면 아래와 같다.

\[SNR= \left( \text{γtδV} \right)^{q}e^{- \chi(t)}2C\sqrt{\frac{T}{t + t_{m}}}\]

$$ T= 1$$초 동안 단위 SNR에서 최소 측정 가능한 입력 자기장 신호는 아래와 같이 기술된다.

\[V_{\min}^{q} \propto \frac{e^{\chi(t)}\sqrt{t + t_{m}}}{2C(t)\gamma^{q}t^{q}}\]

이 결과를 통해 민감도가 좋은 원자 센서는 다음 조건을 만족해야 함을 알 수 있다. 측정 시간은 길수록 좋지만 $$e^{\chi(t)}$$커지므로 결맞음을 잃지 않는 시간 내에서의 측정이 필요하다. 둘째, 측정 효율 $$C(t)$$은 측정 시간($$t$$)과 연관되며 측정 효율에 따라 최적의 측정시간을 정할 수 있다. 마지막으로 측정 효율은 실험을 최적화하거나 다양한 펄스를 사용한 양자 측정 방식에 따라 증가될 수 있다.

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