양자 센서 (Quantum Sensor) 편집하기 (부분)

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==계측 오차==
계측을 통해 얻어낸 추정(estimation) 값들과 실제(true) 값의 평균적인 차이를 통해서 계측의 성능을 살펴볼 수 있다. 이는 평균 제곱 오차(mean squared error)를 통해 정량화 가능하고, 다음과 같이 정의된다.
\[\text{MSE}[\hat{x}]= \langle(x_{\text{est}} - x )^2 \rangle   \]
여기서 $$x_{\text{est}}$$ 크기가 $$\nu$$인 표본에 대한 측정 결과들을 토대로 실제 값 $$x$$를 추정 한 값이고 $$\langle \cdots \rangle $$는 크기가 $$\nu$$인 모든 표본에 대한 평균이다. 
위 식은 아래와 같이 전개가 가능하며
\[\text{MSE}[\hat{x}]= \langle(x_{\text{est}} - \langle x_{\text{est}} \rangle )^2 \rangle + \langle( \langle x_{\text{est}} \rangle - x )^2 \rangle    \]
이때 첫 번째 항의 추정 값의 분산 $$\Delta x^{2}_{\text{est}} $$으로, 다양한 표본에 대한 추정 값들이 서로 얼마나 비슷한 지 나타내는 정밀도(precision)와 관련이 있다. 그리고 두 번째 항은 추정 값이 평균적으로 실제 값과 얼마나 가까운지를 나타내는 정확도(accuracy)와 관련이 있다. 정확도는 계측 장치의 보정과 관련되어 있으며 대개의 경우 $$\langle x_{\text{est}}\rangle=x $$를 만족시키는 비편향 추정자(unbiased estimator)를 사용하기 때문에, 이 경우 $$\text{MSE}[\hat{x}] = \Delta x^{2}_{\text{est}}$$이므로 평균 제곱 오차를 계측의 정밀도로 취급한다.

상황에 따라 $$\Delta x^{2}_{\text{est}}$$를 추정 오차(estimation error), 추정 정밀도(estimation precision), 추정 불확정도(estimation uncertainty)라 부르기도 한다. 그리고 $$\Delta x^{2}_{\text{est}}$$값이 작으면, 실제 값의 변화를 실험적으로 더 민감하게 감지할 수 있기 때문에, $$\Delta x^{2}_{\text{est}}$$를 때로는 민감도(sensitivity)라 부르기도 한다.

[[File:Estimated_Dist.jpg|none|thumb|400px|실제값이 $$x$$일 때, 크기가 $$\nu$$인 모든 표본에 대한 추정 값 $$x_\text{est}$$의 확률 분포]]

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