양자 시뮬레이션 (Quantum Simulation) 편집하기 (부분)

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= 양자 시뮬레이터의 필요성 =

파인만(Feynman)은 양자 모형을 고전적인 기기로 계산하는 것은 상당히 비효율적이지만 양자 기기는 효율적인 계산이 가능할 수 있다고 주장하였다 (Cirac, 2012).<ref name =Cirac>J. Cirac and P. Zoller, Goals and opportunities in quantum simulation, Nature Physics '''8''', 264 (2012), doi:[https://doi.org/10.1038/nphys2275 10.1038/nphys2275].</ref> 왜냐하면 양자 효과에 대응하는 고전 효과가 존재하지 않으므로, 이 양자 효과를 기반으로 하는 양자 기기는 고전 기기와 다를 뿐만 아니라 성능이 더 좋을 것이라고 예측하였다. 이에 관한 예시로, 양자 이징 모형을 생각해보자. 양자 이징 모형을 구성하는 스핀-1/2 입자의 갯수가 20개라고 할 때, 이 모형의 해밀토니안을 기술하는데 [[고전 컴퓨터]]로는 $$2^{20} \times 2^{20}$$ 크기의 행렬을 계산하고 저장할 2^40 bits 15 TB의 메모리 공간이 필요하지만, [[양자 컴퓨터]]로는 [[큐비트]] 20개면 된다.

그럼에도 불구하고, [[고전 컴퓨터]]의 수치적인 방법을 사용하여 양자 모형을 계산하는 연구는 최근(2020년 기준)에도 상당히 많이 진행되고 있다. 완전 대각화 방법(exact diagonalization), 평균장 이론(mean-field theory), 밀도 함수 이론(density functional theory), 양자 몬테카를로 방법(quantum monte carlo method), 텐서 망 이론(tensor network theory) 등, 이들 모두 고전적인 수치 계산의 예시이다. 이 방법들로 인해 양자 다 체계(many-body system)에 대한 물성 연구가 크게 발전하였다.

하지만 각각의 수치적 방법마다 그 한계가 있기 때문에 [[양자시뮬레이터]]가 필요하다. 여러 개의 페르미온(fermions), 쩔쩔맴(frustration), 강한 얽힘(strong entanglement) 등 계산하기가 어려운 양자 계의 문제를 해결해 줄 것을 기대한다. 또한 [[양자 컴퓨터]]는 [[양자 알고리듬]]을를 바탕으로 여러가지 수학 문제들(소인수분해, 고유 방정식 문제)을 빠르게 풀어줄 것으로 예상된다. 물론 고전적인 이징 모델의 바닥상태(ground state)를 찾는 문제(NP-난해) 등 여전히 [[양자시뮬레이터]] 혹은 [[양자 컴퓨터]]로도 풀기 어려운 문제가 있긴 하지만, 제대로 동작하는 [[양자 시뮬레이터]]가 [[고전 시뮬레이터]] 보다 성능이 더 월등하다는 점은 의심의 여지가 없다.

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