양자 알고리듬 (Quantum Algorithm) 편집하기 (부분)

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= 양자 기계 학습 (Quantum Machine Learning) =

양자 이점을 기계 학습에 적용하려는 노력은 최근 부상하고 있으나 현재 기반이 되는 하드웨어의 부재로 인해 이론적인 연구로서만 존재하고 있다. 어떠한 알고리듬이 실제로 구현 가능할 것인지는 아직 명확하지 않으며 본문에서는 제안된 몇 가지 알고리듬을 소개하고자 한다.

* 양자 진폭 시뮬레이션 (Quantum Amplitude Simulation)
고전 컴퓨터에 작동하는 기계 학습 알고리듬을 양자 컴퓨터로 효율적으로 시뮬레이션하면서 이점을 얻으려는 시도로서 대표적으로 행렬계산을 효율적으로 수행함을 목표로 한다. $$n$$개의 큐비트는 $$2^{n}$$개의 상태를 저장할 수 있기 때문에 [[큐비트]] 개수에 대해 다항시간의 시간 복잡도를 가진 알고리듬을 사용하여 기계 학습에 사용되는 계산을 수행할 수 있다면 지수적인 시간 복잡도 상승을 얻을 수 있다. 예를 들어 HHL 알고리듬은 특정 조건을 만족하는 행렬의 역행렬 계산을 행렬의 차원의 로그에 해당하는 복잡도로 수행할 수 있다.<ref name=Harrow>A. Harrow, Quantum algorithm for solving linear systems of equations, in ''Proceedings of APS March Meeting 2010 '' '''55''', 2 (2010).</ref> 이는 고전 컴퓨터 알고리듬의 $$O(n^{2})$$의 복잡도에 비해 지수적인 속도상승을 보여준다. 현재 시뮬레이션 수행의 가장 큰 난관은 데이터를 양자 상태로 변환하는 것으로 아직 일반적인 데이터를 변환할 때 $$O( n^{2})$$ 이상의 시간 복잡도가 필요하므로 실제적인 이점을 얻기 위해서는 해당 부분에서 새로운 알고리듬이 고안되어야 할 것이다.

* 그로버 알고리듬 기반 기계 학습
그로버 알고리듬은 $$N$$개의 원소 중 조건을 만족하는 원소를 고전 알고리듬에 비해 제곱배로 빠르게 찾아낼 수 있으므로 $$k$$-median 이나 $$k$$-nearest neighbor 와 같은 문제를 방대한 데이터셋에서 빠르게 찾아낼 수 있을 것으로 기대된다.<ref name=Aïmeur>E. Aïmeur, G. Brassard, and S. Gambs, Quantum speed-up for unsupervised learning, Machine Learning '''90''', 261 (2013). doi:[https://doi.org/10.1007/s10994-012-5316-5 10.1007/s10994-012-5316-5].</ref><ref name=Wiebe>N. Wiebe, A. Kapoor, and K. Svore, Quantum algorithms for nearest-neighbor methods for supervised and unsupervised learning, arXiv:[https://arxiv.org/abs/1401.2142 1401.2142].</ref>

* 양자 신경망 (Quantum Neural Network)
고전 신경망을 양자 컴퓨터로 구현하여 양자역학적 효과를 학습 알고리듬으로 사용하는 것을 목적으로 한다. 퍼셉트론(perceptron)을 양자 컴퓨터로 구현하기위해 입출력간 비선형성을 가진 회로를 구현하는 연구가 활발히 진행중이다.<ref name=Gupta>S. Gupta and R. K. P. Zia, Quantum neural networks, Journal of Computer and System Sciences '''63''', 355 (2001). doi:[https://doi.org/10.1006/jcss.2001.1769 10.1006/jcss.2001.1769].</ref>

다른 접근방식으로 [[그로버 알고리듬]] 기반으로 연관 메모리(associative memory)를 구현하려는 시도가 있다.<ref name=Ventura>D. Ventura and T. Martinez, Quantum associative memory, Information Sciences '''124''', 273 (2000). doi:[https://doi.org/10.1016/S0020-0255(99)00101-2 10.1016/S0020-0255(99)00101-2].</ref> 즉 입력과 가장 비슷한 메모리를 그로버 알고리듬을 통해 찾아내는 방식으로 작동한다. 이러한 방식은 메모리의 크기가 [[큐비트]]의 개수에 지수적으로 증가하므로 효율적인 저장이 가능하다는 이점을 가지고 있다. 그러나 이 모델의 유용성은 이러한 단순화된 연관 메모리가 실질적인 효용을 가진다는 것을 실증하는데에 있으며 이는 실제 [[양자 컴퓨터]]나 그러한 [[양자 컴퓨터]]를 시뮬레이션 할 수 있는 고전 컴퓨터를 통해서만 입증될 것이다.

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