중성 원자 기반 편집하기 (부분)

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='''중성 원자 제어 기술'''=
==중성 원자 실험의 요소==
===진공 챔버 및 원자 소스===
역사적으로 아래 소개하는 두 가지 방식이 많이 사용 되어왔다. 중성 원자를 이용한 센서, 시뮬레이션 등의 활용가치가 높아지면서 진공 챔버와 원자 소스를 결합하는 다양한 방법들이 개발되고 있다.

==== 이중 챔버 시스템 ====
[[File:중성원자 Double chamber.png|none|thumb|390px|이중 챔버 시스템의 모식도 (출처 KRISS)]]
혹은 이중 광자기 포획(Double MOT) 시스템이라고 한다. 다른 진공도를 갖는 두 개의 진공 챔버를 연결하여 제작한다. 낮은 진공도에서는 많은 수의 원자를 광자기 포획을 이용하여 포획, 냉각을 하고, 고 진공의 챔버에서는 낮은 진공에서 포획한 차가운 원자를 이동, 재 포획한 후 보즈-아인슈타인 응축을 제작한다. 일차 광자기 포획에서 고 진공 챔버로 보내는 방법으로는 공명 레이저를 이용하여 원자에 운동량을 주어 보내는 방법, 광학 트위저를 이용하여 보내는 방법, 자기장 코일을 움직이거나 순차적으로 작동하여 원자를 보내는 방법 등이 사용된다. 일차 포획용 챔버에는 낮은 용량의 진공펌프를 사용하고, 이차 포획용 챔버에는 높은 용량의 진공펌프를 연결하고, 두 챔버는 가는 관으로 연결하여 서로 다른 진공도를 유지할 수 있게 된다.

==== 제이만 감속기 (Zeeman Slower, Zeeman Decelerator) ====
[[File:중성원자 지만슬로워.png|none|thumb|290px|원자빔을 감속시키기 위한 제이만 감속기. 약 1미터 길이의 솔레노이드 형태의 전자석이 도플러 효과를 상쇄하는 자기장을 생성한다. (출처 KAIST)  ]]
고온의 원자 빔을 저온의 원자 빔으로 냉각하는 장치로 고 진공 챔버에서 저온의 원자를 포획하는데 사용된다. 원자가 통과하는 원통에 잘 디자인된 자기장을 걸어주고(일반적으로 다양한 밀도로 코일을 감아서 완성한다.) 원자 빔의 반대 방향으로 냉각 레이저를 조사함으로 완성된다. 자기장에 따라 일차 제이만 효과에 의해 원자의 에너지 레벨의 간격이 변하게 되고, 냉각 레이저와 공명 에너지의 주파수 차이, 도플러 효과에 의해 고온의 원자 빔이 저온으로 냉각되게 된다.

===레이저===
[[File:중성원자 2레벨.png|none|thumb|2-준위 원자와 레이저의 상호작용. g, e는 각각 바닥 상태와 여기 상태, γ, Ω, Δ는 각각 여기 상태의 붕괴속도, 레이저-원자 상호 작용 세기, 레이저-원자 주파수 차이를 의미한다.|222x222px|오른쪽]]흔히 레이저는 가시광 근처의 파장을 이야기하며 이 대역에서 광자의 운동량은 기체상태의 원자에 상당한 운동량 변화를 줄 수 있다. 이를 잘 활용하여, 레이저 냉각, 레이저 포획 등으로 활용할 수 있다. 레이저와 원자의 상호작용은 공명 여부에 따라 크게 두 가지 다른 양상을 보인다. 이는 2-준위 (two-level system)을 이용해 이해할 수 있으며, 이를 확장하면 수 많은 준위가 존재하는 원자와 레이저의 상호작용을 이해할 수 있다.

* '''공명 ( Ω>> γ, Δ)''' 에너지 간격에 맞는 레이저를 가할 경우, 원자는 레이저로부터 광자를 흡수하여 바닥상태에서 여기상태(excited state)로 전이하게 된다. 흡수 과정에서 광자의 운동량이 원자의 운동량에 전달이 되고 이 운동에너지를 되튐 에너지 (recoil energy) 이라고 한다 (거시적인 수준에서는 복사압 (radiation pressure)). 레이저 냉각 등에 핵심적인 역할을 한다.

* '''비 공명 (Ω << γ, Δ)''' 원자의 전이선에서 많이 벗어난 주파수의 레이저를 가할 경우, 원자의 에너지 준위가 레이저에 의해 살짝 바뀌는 것으로 이해할 수 있다. 이를 [[AC 슈타르크 이동 (AC Stark shift)]]이라고 부른다. 레이저를 강하게 집광하면 초점 근처에서만 원자의 에너지 준위가 낮아지며 보존 퍼텐셜(conservative potential)을 형성하여 마치 원자를 (마찰력이 없는) 그릇에 담은 것과 같은 상황이 된다. 광집게, 광격자 등 양자 시뮬레이션의 핵심 원리 이다.[[File:중성원자 three level schematics.png|none|thumb|495px|3-준위 원자와 2개의 레이저의 상호작용. 표기한 조건에서 3-준위 시스템은 근사적으로 2-준위 시스템으로 기술된다. 본 그림과 같이 두 바닥 상태의 에너지 상태가 광학 주파수보다 훨씬 작을 때를 라만 전이라고 한다.]]

==== 3-준위 원자와 이광자 전이 ====
3-레벨 원자와 2가지 레이저의 상호작용은 양자 게이트 구현, 레이저 냉각, 인공 게이지 장 생성 등 양자 시뮬레이션에 중요한 역할을 한다. 두 레이저의 디튜닝(detuning), $$\Delta$$이 레이저의 라비 진동수, $$\Omega_{1, 2}$$ 보다 클 때, 2-준위 시스템 처럼 작동한다. 두 개의 광자가 관여하기 때문에 선택 규칙(selection rule)이 좀 더 자유도가 있으며, 직접적으로 전이하는 경우 (단 광자 공명 전이)에 비해 더 크거나 작은 운동량을 원자에 전달 할 수 있는 장점이 있다. 이광자 전이를 활용하여 레이저 냉각, 리드버그 상태 준비 등을 구현할 수 있다. 유효 라비 진동수, $$\Omega_{eff} = \frac{\Omega_1 \Omega_2}{2\Delta}$$을 살펴보면 단 광자 전이에 비해 강한 레이저 세기가 필요함을 알 수 있다.

==== 레이저 광원의 제어 ====
레이저 기술의 발전은 원자 물리 연구에 아주 중요한 요소이다. 새로운 파장의 레이저, 보다 강한, 레이저, 보다 정밀한 레이저 등의 발명은 이전에는 접근하기 어려웠던 원자의 전이선을 탐구하고, 다른 연구에 응용할 수 있게 해준다. 예를 들면, 수 Hz 수준의 선폭을 가진 레이저를 통해 알칼리 토금속의 금지된 (하지만 완전히 금지되지 않은) 전이선을 탐구하고, 이를 원자 냉각, 원자 시계 등에 응용한다.

중성 원자의 실험에서는 다양한 방법으로 레이저를 제어한다. 광펌핑 (optical pumping) 등의 정교한 과정에서는 레이저의 모든 자유도(주파수 및 위상, 세기, 편광, 공간 모드)를 제어하는 것이 중요하다. 다음은 주로 사용하는 소자이다.

* 광 음향 변조기 (Acousto-optic modulator). 흔히 AOM 이라고 부르며, 레이저의 주파수와 세기를 동시에 빠른 (~ 1 μs) 속도로 제어할 수 있다. 투명한 결정질의 매질에 압전소자 (piezo electric material)을 이용하여 라디오 주파수 대역(30 MHz ~ 300 MHz)의 음파를 만들면, 레이저가 해당 주파수의 포논을 흡수하거나 유도방출하여 주파수가 바뀐 빛이 회절된다. 인가하는 라디오 주파수 신호의 주파수나 포락선(envelope) 등을 변조하여 여러 가지 방식의 제어가 가능하여 양자 시뮬레이션에 활용하는 레이저를 제어하기 위해 자주 사용된다. 
* 광 전기 변조기 (Electro-optic modulator). 흔히 EOM이라고 부른다. 전기장의 크기에 따라 굴절률이 변하는 매질에 신호를 가하면 소자에 걸린 전기장의 세기에 따라 투과하는 레이저의 위상이 바뀐다. 이를 이용하여 옆띠(side band)를 생성하거나, 편광을 순간적으로 바꾸어 편광판과 함께 짧은 펄스를 만들기도 한다. AOM에 비해 빠른 신호(>GHz)를 인가할 수 있다는 장점이 있다. 
* 공간 변조기 (spatial light modulator). 줄여서 SLM이라고도 부른다. 레이저의 공간 모드를 바꾸기 위해 주로 사용된다. 액정을 이용한 소자, MEMS공정을 이용한 Digital micro mirror device 등이 있다. 이를 활용하면 회절 한계 내에서 컴퓨터로 생성할 수 있는 임의의 퍼텐셜을 원자에 가할 수 있어 다양한 용도로 활용할 수 있다.
* 편광 빔 스플리터, 파장판 등의 편광 조절 장치. 복굴절을 이용한 편광 조절을 할 수 있는 소자들을 이용해 빛의 편광 모드를 제어한다.

=== 마이크로파 ===
마이크로파를 이용한 제어는 위의 레이저를 이용한 제어와 유사하다. 알칼리 원자의 초미세 상태를 조종하는 것이 대표적인 예이며, 핵자기 공명(Nuclear magnetic resonance) 방법과 매우 유사하다. 통신 산업 등의 응용 덕분에 발전한 마이크로파 및 라디오 주파수 기술들을 활용하여 실험을 할 수 있고, 레이저를 이용한 제어에 비하여 높은 정확도로 측정하고 좋은 신뢰도로 제어할 수 있다. 대표적인 활용 사례로, 세슘 원자의 바닥 상태의 마이크로파 전이를 이용한 시간 표준이 있다.

===정자기장 및 정전기장===
====제이만 효과 (Zeeman effect)====

[[File:중성원자 zeemanshift.png|right|thumb|300px|리튬7의 제이만 효과. F는 핵 스핀(3/2)과 전자 스핀(1/2)을 합친 good quantum number로 초미세 상호작용에 의한 상태를 구별하는데 사용한다.]]

정자기장의 하에서 원자의 서로 다른 자기양자수 상태의 에너지 준위가 달라진다. 이를 제이만 효과라고 한다. 원자의 내재적인 자기 모멘트가 외부 자기장에 의해 반응하는 것으로 이해할 수 있다. 자기모멘트의 크기는 원자 내부의 전하를 가진 입자의 질량에 반비례하며, 원자가 전자(valance electron)의 스핀이 주된 자기 모멘트의 원인이다. 예를 들면, 원자가 전자가 1개인 알칼리 금속의 경우 상태에 크게 상관없이 제이만 효과를 보이고, 알칼리 토금속의 경우 2개의 원자가 전자의 짝짓기(pairing) 상태에 따라 전자에 의한 제이만 효과가 있을 수도(세겹, triplet) 없을 수도(홑겹, singlet) 있다. 제이만 효과에 따른 에너지 준위 변화량, $$U_Z$$는 다음과 같이 쓸 수 있다.

\[ U_Z = -\mathbf{\mu} \cdot \mathbf{B} \]

여기서 $$\mathbf{\mu}$$는 원자의 자기 모멘트로 상태의 자기 양자수에 의존한다. 많이 사용되는 알칼리 금속의 경우, 공통적으로 지구자기장 세기 정도의 세기(100 mG)에서 약 100 kHz 정도 에너지가 달라진다. 실험실에서 일반적으로 얻을 수 있는 라비 진동수(~10 kHz)에 비해 큰 양이며, 정밀한 실험을 위해서는 자기장 차폐나 보상 등 정밀한 자기장 제어기술이 필수적이다.

==== 슈타르크 효과 (Stark effect) ====
정전기장 하에서 에너지 준위가 달라지는 현상을 슈타르크 효과 라고 한다. 극성 분자를 제외한 원자들의 바닥 상태는 전자 구름이 등방하기 때문에(전자 오비탈이 한 가지 홀짝성(parity) 을 가짐) 영구적인 전기 쌍극자 모멘트(electric dipole moment), $$p$$, 를 가지 않는다. 전기장, $$E$$, 을 가하면, 유도 쌍극자 모멘트가 생성이 되며 ($$p \propto E$$) 유도된 모멘트와 전기장의 상호작용에 의해 에너지 준위가 달라지게 된다. 따라서 에너지 준위의 변화량, $$V_S$$, 은 간략하게 다음과 같이 나타낼 수 있다.

\[ V_S = -\frac{1}{2} \alpha |E|^2  \]

여기서 $$\alpha$$는 원자의 분극률(polarizability)이다. 본 표현은 정전기장 뿐만 아니라, [[AC 슈타르크 이동]]에도 쓸 수 있다. 이 경우 분극률은 레이저 주파수의 또는 파장의 함수가 되며, 전기장의 크기는 평균을 이용하면 된다 ($$\alpha \rightarrow \alpha(\omega)$$). 원자의 다양한 전이선 때문에 다양한 분극률을 가지며, 상태에 따라 천이한 분극률을 보이기도 한다 (state-dependent potential, magic wavelength 등). 바닥 상태의 알칼리 금속의 정전기장에 대한 분극률은 160~400 a.u. (atomic unit)을 가지며, 이는 220 V 플러그에 걸리는 전기장(약 110 V/cm)에서 약 500 Hz 정도 이동하고, 이는 자기장에 비해 상대적으로 적은 양이라고 할 수 있다. 하지만, 리드버그 상태로 여기 시킬 경우 전자와 원자핵 간의 먼 거리 때문에 분극률이 매우 크게 증가한다.

온라인 중성 원자 분극률(polarizability) 참조 [http://www1.udel.edu/atom/ 링크].

===== 극성 분자의 제어 기술 =====
기본적으로 원자에서 쓰이는 모든 제어기술은 그대로 극저온 분자에 적용될 수 있다. 하지만, 분자는 원자에는 없는 분자핵의 진동, 회전자유도를 가지고 있기 때문에, 외부 전자기장에 의한 에너지의 변화를 계산할 때 주의가 필요하다. 또한, 분자의 전이를 고려할 때도 분자핵의 진동, 회전 상태의 변화에 유념해야 한다. 큐비트로 활용할 수 있는 분자의 회전 상태는 마이크로파로 직접 제어할 수 있다.

==포획 기술==
여기서 포획 기술은 저온으로 냉각된 원자들을 레이저와 자기장으로 이루어진 일종의 그릇(conservative potential)에 담는 기술로, 중성 원자를 이용한 양자 시뮬레이션에서 핵심적인 기술이다. 진공중에서 정전기장이나 정자기장을 이용해 원자를 가두는 것은 자명하지 않기 때문에 ([[wikipedia:Earnshaw's_theorem|Earnshaw's theorem]] 참조) 여러 가지 아이디어들이 고안되어 왔다. 현재 가장 널리 사용되는 방법은 자기장을 이용하는 방법과 광학적 방법을(레이저) 이용하는 방법이다. 자기장은 대체적으로 덜 정교하지만, 주어진 자원에서 효율적으로 큰 부피와 깊이를 가지는 퍼텐셜을 형성할 수 있어서 초저온으로 냉각하는 중간 단계에서 많이 사용한다. 광학적 방법을 이용하면 광격자나 홀로그램을 이용한 광집게와 같이 정교한 기술을 사용할 수 있어서 양자 시뮬레이션에 사용한다. 
===자기장===
다양한 코일을 사용하여 자기장의 국소적인 극값(local extreama)을 진공 중에 만들면 제이만 효과에 의해 에너지($$U_Z$$)가 낮은 극값을 중심으로 포획되는 원리이다. 원자의 상태에 따라서 자기 모멘트가 달라지며, 포획이 여부가 결정된다. 여러 가지 아이디어들이 제안되어 왔고 그 중 3가지를 아래에서 소개한다.

====시간 평균 회전 (Time-averaged Orbiting Potential; TOP) 포획법====

[[File:기술백서 전체수정_48_편집.jpg|thumb|right|400px|시간 평균 회전(TOP) 포획 법. (좌) 자기 사중극 포획 우물을 회전시켜 원자를 포획한다. (우) 보즈 아인슈타인 응축 실험에 사용된 시간 평균 회전 포획 코일. 참조문헌의 그림을 재구성함.<ref name="Anderson">Anderson, M. H., Ensher, J. R., Matthews, M. R., Wieman, C. E., &amp; Cornell, E. A., Observation of Bose-Einstein condensation in a dilute atomic vapor, Science '''269''', 198 (1995). doi:[https://doi.org/10.1126/science.269.5221.198 10.1126/science.269.5221.198]. </ref> ]]

[[File:기술백서 전체수정_49.jpg|right|thumb|290px|보즈 아인슈타인 응축에 사용되는 포획 우물들. (좌상) Plug beam을 이용한 포획 우물<ref name="Davis2">Davis, K. B., Mewes, M. O., Andrews, M. R., van Druten, N. J., Durfee, D. S., Kurn, D. M., &amp; Ketterle, W., Bose-Einstein condensation in a gas of sodium atoms, Physical Review Letters '''75''', 3969 (1995). doi:[https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.75.3969 10.1103/PhysRevLett.75.3969].</ref>. (우상) Ioffe type trap<ref name="Ernst">Ernst, U., Marte, A., Schreck, F., Schuster, J., &amp; Rempe, G., Bose-Einstein condensation in a pure Ioffe-Pritchard field configuration, EPL (Europhysics Letters) '''41''', 1 (1998). doi:[https://doi.org/10.1209/epl/i1998-00107-2 10.1209/epl/i1998-00107-2].</ref>. (좌하) Clover leaf type trap<ref name="Townsend">Townsend, C., Ketterle, W., &amp; Stringari, S., Bose-Einstein condensation, Physics World '''10''', 29 (1997).</ref>. (우하) QUIC trap.<ref name="Esslinger">Esslinger, T., Bloch, I., &amp; Hänsch, T. W., Bose-Einstein condensation in a quadrupole-Ioffe-configuration trap, Physical Review A '''58''', R2664 (1998). doi:[https://doi.org/10.1103/PhysRevA.58.R2664 10.1103/PhysRevA.58.R2664].</ref> 각 참조문헌의 그림을 재구성함.]]

광자기 포획에 사용한 반-헬름홀츠(anti-Helmholtz) 코일을 이용하여 자기 사중극 포획 우물(Mangetic Quadrupole Potential)을 생성한다. 이 포획 우물을 원자의 스핀이 뒤집히는 속도보다 빠르게 회전시키면 원자가 지속적으로 포획되게 되고, 시간 평균으로 보면 자기장이 완벽히 상쇄되는 곳이 없는 포획 우물이 생성되어 마요라나 스핀 플립에 의한 손실을 막을 수 있다.

====Ioffe-type Trap ====
DC 자기장을 이용하여 자기장이 0인 점이 없게 만든 포획법이다. 이 방법은 Clover leaf trap과 단순화 한 QUIC(Quadrupole Ioffe Configuration) 트랩으로 발전되었다.
====Plug Beam Trap====
강한 공명 주파수 보다 짧은 파장의 레이저(Blue detuned laser)를 자기 사중극 포획 우물 가운데에 조사하여 자기장이 0인 부근에 원자가 접근하지 못하도록 하는 포획법이다.

===광집게 (Optical tweezer) ===
레이저를 강하게 집속하여 원자 구름이나 단 원자를 포획하는 방법을 광집게(optical tweezer)라고 일컫는다. 이는 앞서 언급한 슈타르크 효과의 원리를 통해 이해할 수 있다. 광학 및 레이저 분야에서 연구된 방법론을 활용하여 다양한 모양의 퍼텐셜을 만들 수 있으며, 이를 양자 시뮬레이션에 활용한다.

기본적인 방법은 레이저 빔을 광학계를 이용하여 강하게 집속시키고 여기에 원자를 가두는 것이다. 양자 시뮬레이션을 위해서는 회절 한계 (~1 um)에 준하는 길이 스케일의 정교한 엔지니어링이 필요하다. 초기에는 일반적인 레이저 공진기나 광섬유에서 나오는 빛의 공간모드를 그대로 이용 했었고, 최근에는 이러한 레이저빔을 여러 가지 방식의 빛 공간 변조기 (spatial light modulator)와 회절 한계 성능을 내는 고성능 광학계를 사용하여 원하는 모양의 퍼텐셜을 인가할 수 있다.     
===광격자 (Optical lattice)===
광격자를 이용한 극저온 중성 원자는 고체물질 연구에서 제시된 수 많은 아이디어들을 상대적으로 이상적인 (단순한 해밀토니언, 외부와의 격리 등) 상황에서 시험해볼 수 있는 플랫폼이라 할 수 있다. 중성 원자를 이용한 양자시뮬레이션의 많은 경우가 바로 광격자를 사용하기 때문에 매우 중요한 개념이다.

빛의 간섭 현상을 이용하여 공간상에 주기적인 격자를 만들 수 있는데, 이를 광격자라고 한다. 원자를 포획하는 원리는 광집게와 동일하며, 광집게의 하위 개념으로 생각 할 수 있다. 예를 들어, 한 축에서 서로 마주한 레이저의 경우 1차원 격자를, 두 축에서 조사된 레이저의 경우 2차원 격자를 만들 수 있으며, 3축에서 각각 서로 마주한 레이저를 조사하게 되면 3차원 격자를 만들 수 있다. 또한 레이저 간의 각도를 조절하게 되면 격자의 간격을 조절할 수 있으며 레이저의 세기로 격자의 포획 깊이를 조절하게 된다.

[[File:중성원자_광격자.png|none|thumb|695px|광격자의 형성. 화살표는 각각 인가한 레이저의 진행 방향을 나타낸다. A와 같은 하나의 가우시안 빔을 되반사 시키면 B와 같이 정상파를 이루고 광격자를 형성하게 되고 이를 1차원 광격자라 한다. 수직한 방향으로 다른 레이저를 추가하면 C와 같이 2차원 광격자를 만들 수 있다. D는 일반적으로 실험에서 사용 되는 파라미터에서의 광격자의 모습이며, A-C는 이해를 돕기 위한 그림이다.]]

광격자의 간격은 사용한 레이저의 파장과 간섭하는 방식에 의해 결정되며, 레이저 파장의 절반 정도인 약 500 nm가 최소 간격으로 같은 고체 상태의 물질이 구성하는 옴스트롱 단위의 격자구조에 비해 매우 넓다. 하지만 중성 원자 기체는 극저온으로 냉각이 가능하기 때문에 매우 얕은 깊이의 광격자(<< 1 mK)에 원자들을 포획 할 수 있으며, 양자 터널링이 원자 움직임의 주요한 매커니즘이 된다.

대부분의 광격자는 빛의 정상파를 이용하여 생성하며, 레이저의 파장을 안정화 하는 기술이 매우 잘 발달했기 때문에 깨끗한 광격자를 쉽게 만들 수 있다. 간섭 현상을 다방면으로 응용하여 삼각 격자, 육방 격자 등 흥미로운 형태의 격자를 생성할 수 있다. 또한 원자가 움직이는 시간 스케일(약 1ms)에 비해 레이저를 빠르게 (1 μs) 변조할 수 있고, 이를 활용하여 더 확장된 형태의 해밀토니언을 (게이지 장, 플로케 이론, Floquet theory) 시뮬레이션 할 수도 있다.

참고: [https://www.youtube.com/watch?v=agCN5eM7Aoo 광격자 데모 영상]

==냉각 기술==
===레이저 냉각 (Laser cooling)===
레이저 냉각은 광자의 운동량을 원자에 전달하는 방법을 영리하게 이용하여, 원자의 운동에너지와 그에 따른 원자 구름의 온도를 낮추는 방법을 말한다. 레이저 냉각 기술에는 그 한계에 따라 크게 도플러 냉각 (Doppler cooling,), 그리고 이를 뛰어넘어 원자가 한번의 광자 흡수에서 전달받는 에너지인 되튐 에너지 (recoil energy)수준으로 낮추는 서브-도플러 냉각으로 (sub-Doppler cooling) 나눌 수 있다.

레이저 냉각의 한계는 각각 두 가지 에너지 스케일, 여기 상태의 자연 선폭(에 해당하는 에너지)과 광자의 되튐 에너지가 관여한다. 도플러 냉각의 경우 자연 선폭의 에너지 수준에서 그 한계가 결정되고, 서브-도플러 냉각의 경우 되튐 에너지에 의해 결정된다. 대부분의 레이저 냉각의 경우 여기 상태의 자연 선폭은 약 MHz 단위 되튐 에너지는 kHz 단위로 자연 선폭이 되튐 에너지에 비해 크며, 이러한 상황에서 위와 같은 한계가 결정된다.

도달할 수 있는 온도와 포획할 수 있는 최대 속도가 서로 이율배반(trade-off) 관계에 있기 때문에 도플러 냉각(광-자기 포획)을 통해 많은 원자를 포획한 뒤, 서브-도플러 냉각으로 추가적으로 냉각하는 방식이 일반적이다.

==== 도플러 냉각 ====
도플러효과를 이용해 레이저 진행방향과 반대방향의 속도를 가진 원자들에게 선택적으로 광자의 운동량을 전달하는 방법이다. 레이저의 에너지(파장 혹은 주파수)를 정지 상태의 원자 전이선에 약간 못미치는 양 만큼 가하면 모자란 에너지를 원자의 운동에너지가 채운다. 이렇게 운동에너지를 채우기 위해서는 레이저의 진행방향과 원자가 마주보는 방향이어야하고, 따라서 원자를 감속하는 쪽으로 광자의 운동량이 전달된다.

속도에 비례하는 감쇠 효과로 광 당밀(optical molasses)이라고도 불린다. 자기장을 이용하면 공간적으로도 국소화 할 수 있고 이를 이용한 것이 광-자기 포획이다. 제이만 감속기 역시 이러한 효과를 활용하여 냉각한다.

도플러 효과를 활용하기 위해서는 원자의 속도를 레이저의 주파수가 분간할 수 있어야 한다. 따라서 자연 선폭이 레이저가 원자의 속도를 분간할 수 있는 한계를 지정하게 되며, 이에 따라 자연 선폭에 해당하는 운동에너지 이하로 냉각할 수 없다. 이를 도플러 한계 (Doppler limit)라고 일컫는다. 알칼리 금속 원자의 경우 이 방법을 이용해 약 수백 mK의 원자들을 약 1 mK 정도로 냉각할 수 있다. 좁은 선폭(100~ 10 kHz)을 가진 알칼리 토금속이나 란타넘족의 원자들을 사용하면 되튐 에너지에 근접한

==== 서브-도플러 냉각 ====
서브-도플러 냉각은 양자광학적인 방법을 사용하여 도플러 냉각의 한계 이하로 레이저 냉각하는 방법을 총칭한다. 편광의 경사를 (polarization gradient) 이용해 시시포스 (Sisyphus) 방식으로 냉각하는 방법, 두 가지 색의 레이저를 이용한 gray molasses 및 전자기 유도 투명성 (Electromagnetic induced transparency) 등을 이용하는 방법 등 다양한 방법들이 존재한다. 이러한 방법들은 모두 속력이 0에 가까운 원자들을 양자광학적 맥락의 암흑 상태(Dark state, 특정 조건이 되면 빛과 더이상 상호작용하지 않아 관찰할 수 없는 상태)로 만드는 방법에 의존한다.

서브-도플러 냉각의 한계는 레이저가 전달할 수 있는 운동량의 최소 분해능, 즉 되튐 에너지에서 기인하고 되튐 한계(recoil limit) 라고 부른다. 기발한 여러 방법을 사용하지만, 결국에는 광자를 흡수시키고 방출시키는 과정을 이용하여 냉각을 하는 것이고, 따라서 레이저가 전달할 수 있는 에너지의 최소 분해능 이하로는 냉각이 어려운 것이다. 이러한 방법을 되튐 에너지 정도인 수 μK 정도로 냉각할 수 있다.

[[File:중성원자 MOT사진.png|none|thumb|365px|광-자기 포획한 원자 구름 사진. 진공 중에 원자 구름이 형광을 내고 있다. (출처 KAIST)]]

광-자기 포획(Magneto-optical trap, MOT)은 레이저 냉각을 이용하여 온도가 수 마이크로 켈빈인 중성 원자 샘플을 얻을 수 있는 방법이다. 반-헬름홀츠 코일(Anti-Helmholtz coil)을 이용하여 위치에 따라 다른 세기의 자기장을 생성한다. 이는 원자의 제이만 에너지가 위치에 따라 달라, 동일한 주파수의 냉각 레이저에 대해 다른 흡수율을 갖게 된다. 이는 도플러 효과와 함께 위치에 따라 다른 속도의 원자를 냉각하게 되고, 특히 자기장이 0인 중심 부근에서 가장 낮은 온도의 원자를 포획, 냉각하게 된다. 광자기 포획을 이용하여 낮출 수 있는 온도의 한계를 도플러 한계(Doppler Limit)이라고 하며 원자의 natural linewidth의 절반에 해당하는 에너지가 그 한계이다.

===증발 냉각 (Evaporation cooling)===
[[File:중성원자 증발냉각.png|none|thumb|472px|증발 냉각의 원리. ]]
증발 냉각은 원자 구름을 시스템의 바닥 상태에 가까운 초저온 상태까지 냉각할 수 있는 방법이다. 흔히 커피가 식는 과정과 비슷하다고 말한다. 먼저 원자를 깊이를 바꿀 수 있는 덫에 준비한다. 광집게를 이용해 포획한 경우 레이저의 세기를 AOM을 이용해 낮추는 것이 깊이를 바꾸는 것에 해당한다. 그런 다음, 덫의 깊이를 낮추면 뜨거운 원자들만 선택적으로 잃어버리게 된다. 그 이후, 원자들이 탄성충돌을 하면서 운동에너지를 재분포하여 평형 상태가 될 때 까지 기다리면 전체 계의 온도가 낮아지는 결과를 얻을 수 있다. 실제 실험 상황에서는 일련의 과정이 연속적으로 동시에 일어나며, 이상적인 상황에서 남은 원자의 개수와 시스템의 온도가 스케일링 법칙을 따른다는 것이 알려져 있다<ref>W. Ketterle and N. J. V. Druten, Evaporative Cooling of Trapped Atoms, Advances In Atomic, Molecular, and Optical Physics '''37''', 181 (1996). doi:[https://doi.org/10.1016/S1049-250X(08)60101-9 10.1016/S1049-250X(08)60101-9].</ref>.

실제 실험에서 성공적인 냉각을 위해서는 좋은 충돌 (good collision)이 나쁜 충돌이 (bad collision) 일어나는 속도보다 100배 가량 좋아야 한다고 이야기한다. 좋은 충돌은 원자간의 운동에너지 재분배만 일어나는 탄성 충돌을 이야기하며, 나쁜 충돌은 일반적으로 비탄성 충돌을 말하며 충돌 후 원자를 잃어버리거나 내부 에너지(예를 들면 초미세 구조의 에너지)가 운동에너지로 바뀌는 과정을 말한다. 두 충돌의 비율은 원소의 선택, 원자 상태의 선택, 외부 장에 의한 효과 (페시바흐 공명이나 화학반응) 등에 의해 달라지며, 이를 잘 이해하고 컨트롤 하는 것이 중요하다.

<nowiki>초저온 양자 기체 실험에서 사용되는 샘플의 밀도는 원소에 상관없이 일반적으로 대략 $$10^{19}~{m^{-3}}$$ 전후로 결정되는데, 이는 나쁜 충돌의 세기에 의해 결정된다. 해당 밀도에서 약 수십에서 수천 Hz의 충돌 속도를 가지며, 증발 냉각을 위해 퍼텐셜을 수정하는 시간은 이보다 훨씬 느려야 하기 때문에 보통 1초~10초 정도의 냉각 시간이 소요된다. </nowiki>

== 측정 기술 ==
[[File:중성원자 흡수 사진.png|none|thumb|626px|동그란 모양의 보스-아인슈타인 응축 상태의 원자 구름의 흡수 사진 측정 과정 (출처 KAIST) ]]중성 원자 실험에서 원자의 상태를 알아내는 방법은 대부분 원자가 흡수하거나 방출 혹은 굴절하는 빛을 이용한다. 흔히 사용되는 방법 중 하나는 흡수 사진 촬영 방법이다. 원자가 잘 흡수할 수 있는 공명 주파수의 레이저를 조사하면 원자의 그림자를 사진으로 찍을 수 있다 (Signal사진). 이것을 원자 구름이 없는 사진에(Reference사진) 비해 얼마나 흡수 되었는 지를 측정하면, 보는 방향으로 더해진 밀도, Column density를 얻을 수 있다. 강한 레이저 밝기에 따른 원자 반응의 포화 및 확산과 낮은 밝기에서 산탄 잡음(shot noise)간의 저울질에 의해서 한계가 결정된다. 최대 정확도는 약 2-3개의 원자를 분해할 수 있는 수준이지만, 공간적인 해상도를 잃게 된다. 레이저를 조사하는 시간이 짧기 때문에 (1-100 μs) 순간적인 원자 구름의 움직임을 포착하기에 용이하고, 넓은 시야를 가질 수 있다는 장점이 있다.

[[File:중성원자 양자기체현미경.png|none|thumb|188px|양자기체 현미경으로 측정한 2차원 원자 구름의 형광 사진. 격자의 간격은 약 0.75 μm이다. (출처 KAIST)]]

형광을 이용하는 방법도 많이 사용된다. 광-자기 포획에 사용되는 빛을 사용하면 손쉽게 원자 구름을 촬영할 수 있다.  이처럼 레이저 냉각 및 포획에 사용하는 빛을 이용해 촬영을 하면, 긴 시간동안 노출을 통해 손쉽게 산탄 잡음을 이겨낼 수 있다. 하지만 이 과정에서 원자들의 위치와 같은 정보들을 잃게 된다.

최근에는 레이저 냉각 및 포획 기술의 발전으로 광격자나 작은 광집게에 포획된 상태의 원자들을 촬영할 수 있게 되었다. 이러한 기술을 이용해 양자 기체를 관찰하는 경우를 양자 기체 현미경(quantum gas micrscope) 이라고 한다. 이를 통해 원자의 위치에 대한 분해능과 개수에 대한 분해능을 동시에 달성할 수 있다. 이 시스템의 한계 중 하나는 원자 개수의 홀짝성만 측정한다는 것이다. 즉, 한 격자 위치에 원자가 0개 있는 경우와 2개 있는 경우를 구별할 수 없다는 것이며, 이것은 촬영 과정에서 조사하는 빛에 의한 광접착(Photoassociation) 때문이다. 한 위치에 원자가 짝수 개수가 있으면 모두 짝을지어 도망가고, 홀수 개수가 있으면 하나만 남게 되는 것이다.

이외에도 공명주파수에서 약간 먼 빛을 사용하여 원자의 분산성(dispesion)을 이용한 비파괴 측정이나 공진기에서 새어나오는 광자를 측정함으로써 원자의 상태를 읽어내는 방법 등 여러가지 방법이 존재한다.

요약:

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