이온 트랩 (Ion Trap) 편집하기 (부분)

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== 하이퍼파인 이온 큐비트의 양자 게이트 ==

<gallery widths = 380px heights=330px>
File:양자 기술백서_image67.png|단일 큐비트를 표현하는 Bloch sphere.<ref name= "Debnath2016">S. Debnath, ''A programmable Five Qubit Quantum Computer using Trapped Atomic Ions'', Ph.D thesis (2016).</ref>
File:양자 기술백서_image68.png|171Yb+ 이온의 하이퍼파인 큐비트 사이의 Rabi oscillation을 측정한 결과.<ref name="Olmschenk2007">Olmschenk, S., Younge, K. C., Moehring, D. L., Matsukevich, D. N., Maunz, P., &amp; Monroe, C. (2007), “Manipulation and detection of a trapped Yb+ hyperfine qubit” ''Physical Review A'', ''76''(5) : 052314, https://doi.org/10.1103/PhysRevA.76.052314. </ref>
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[[File:양자 기술백서_image69.png|thumb|330px|Cirac-Zoller 게이트의 전이.<ref name = "Lee2005">P. J. Lee ''et al., Phase control of trapped ion quantum gates'', Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics '''7''', S371 (2005), https://doi.org/10.1088/1464-4266/7/10/025 </ref>
]]
단일 [[큐비트]]의 상태는 |0⟩ 상태와 |1⟩ 상태의 임의의 중첩으로 왼쪽 그림에서처럼 [[블로흐 구(Bloch sphere)]] 위의 한 점으로 나타낼 수 있다. [[단일 큐비트 게이트]]는 [[블로흐 구]] 위의 한 점을 다른 점으로 회전시키는 양자[[게이트]]이다. 이러한 게이트는 |0⟩ 상태와 |1⟩ 상태의 에너지 차이에 해당하는 주파수의 마이크로파(microwave)를 이용한 전자기 쌍극자 전이 또는 |0⟩ 상태와 |1⟩ 상태의 에너지 차이에 해당하는 주파수만큼 주파수 차이가 나는 두 레이저를 유도 라만 전이(stimulated Raman transition)를 이용해 구현이 된다.<ref>https://en.wikipedia.org/wiki/Trapped_ion_quantum_computer</ref> 오른쪽 그림은 마이크로파를 이용한 171Yb+ 이온의 하이퍼파인 큐비트 사이의 라비 진동(Rabi oscillation)을 측정한 결과이다. 마이크로파를 이용한 게이트는 12$$\mu s$$의 게이트 시간에 99.9999%의 충실도로 구현되었고, Raman 전이를 이용한 게이트는 7.5$$\mu s$$의 게이트 시간에 99.993% 충실도로 구현되었다.<ref name= "Bruzewicz2019">Bruzewicz, C. D., Chiaverini, J., McConnell, R., &amp; Sage, J. M. (2019), “Trapped-ion quantum computing: Progress and challenges”, ''Applied Physics Reviews'', ''6''(2) : 021314 ,https://doi.org/10.1063/1.5088164 </ref>

[[2-큐비트 양자 게이트]]는 이온들의 양자상태([[큐비트]])들을 서로 공유하고 있는 양자운동을 이용하여 [[양자얽힘]]을 만든다. 두 이온 간의 얽힘 게이트는 Cirac과 Zoller에 의해 처음 제안되었고 그 이후로 양자 정보를 전달하기 위해 이온들이 공유하는 운동 모드(motional mode)를 이용한다는 같은 방식으로 여러 종류의 게이트들이 제안되었다.<ref name = "Bruzewicz2019">Bruzewicz, C. D., Chiaverini, J., McConnell, R., &amp; Sage, J. M. (2019), “Trapped-ion quantum computing: Progress and challenges”, ''Applied Physics Reviews'', ''6''(2) : 021314, https://doi.org/10.1063/1.5088164 </ref>

두 이온이 전기장에 트랩된 경우 이온들은 서로 가까워지도록 하는 외부의 힘과 서로 멀어지도록 하는 두 이온 사이의 쿨롱 힘이 평형을 이루는 거리에 위치한다. 이 때 이온 사이의 거리가 가까워지면 쿨롱 힘이 강해져 이온 사이의 간격을 멀어지게 하고, 이온 사이의 거리가 멀어지면 쿨롱 힘이 약해져 이온 사이의 간격을 가까워지게 해 결국 이온이 공간 상에서 진동하게 된다. 두 이온의 진동은 서로 같은 방향으로 진동하는 모드와 서로 다른 방향으로 진동하는 모드 두 모드의 독립적인 조화 진동자(harmonic oscillator)로 설명이 된다. Cirac-Zoller 게이트는 이 중 한 모드를 이용해 우선 큐비트의 상태를 |↓⟩과 |↑⟩으로 나타낼 때, 오른쪽 그림과 같은 상태의 전이를 만든다.

[[File:양자 기술백서_image70.png|thumb|500px|left|Cirac-Zoller 게이트의 모식도.<ref name = "Lee2005"/>]]

위의 그림은 Cirac-Zoller 게이트의 모식도이다. 우선 두 이온은 진동의 최소 모드인 |n=0⟩ 상태로 준비된 상태에서 각각의 [[큐비트]] 상태를 가지고 있다. i)에서 청색 사이드밴드(blue sideband) 주파수를 이용해 첫 번째 [[큐비트]]의 |↓, n=0⟩ 상태만 |↑, n=1⟩ 상태로 전이시키면, 두 이온은 진동 모드를 공유하기 때문에 주파수에 반응을 한 경우 두 번째 [[큐비트]]도 |n=1⟩ 상태가 된다. ii)에서 |↓, n=1⟩ 상태만 반응하는 주파수로 두 번째 [[큐비트]] 상태의 위상을 $$\pi$$만큼 바꾸어 주고, iii)에서 다시 |↑, n=1⟩ 상태만 |↓, n=0⟩ 상태로 바꾸어 주면 진동 모드는 처음과 마찬가지로 |n=0⟩ 상태가 되고, [[큐비트]]의 |↓↓⟩ 상태만 추가적인 $$e^{i \pi}=-1$$ 의 위상을 얻는 Cirac-Zoller 게이트가 구현된다.

[[File:양자 기술백서_image71.png|thumb|330px|Cirac-Zoller를 이용한 CNOT 게이트의 모식도.<ref name = "Lee2005"/>
]]

Cirac-Zoller 게이트와 [[단일 큐비트 게이트]]를 이용하면 오른쪽 그림과 같은 [[CNOT 게이트]]를 구현할 수 있다.<ref name = "Lee2005">P. J. Lee ''et al., Phase control of trapped ion quantum gates'', Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics '''7''', S371 (2005), https://doi.org/10.1088/1464-4266/7/10/025 </ref>

Cirac-Zoller 게이트는 아무리 초기에 진동 모드를 |n=0⟩ 상태로 만들더라도 이온들이 외부의 전자기장으로부터 열을 얻을 수 있어 실용적으로 사용하기 힘들다. 1999년 M$$\varnothing$$lmer와 S$$\varnothing$$rensen이 [[큐비트]] 상태에 따라 다르게 작용하는 힘을 이용해 진동의 최소 모드를 이용할 필요가 없는 [[게이트]]를 제안하였다. M$$\varnothing$$lmer-S$$\varnothing$$rensen 게이트를 이용한 하이퍼파인 큐비트를 사용하는 두 개의 큐비트 게이트가 30 $$\text{μs}$$의 게이트 시간에 99.91%의 충실도로 가장 높은 충실도로 구현이 되었다.<ref name="Bruzewicz2019">Bruzewicz, C. D., Chiaverini, J., McConnell, R., &amp; Sage, J. M. (2019), “Trapped-ion quantum computing: Progress and challenges”, ''Applied Physics Reviews'', ''6''(2) : 021314, https://doi.org/10.1063/1.5088164 </ref>

요약:

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