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예를 들어 라비 진동의 $$\pi$$ 주기에 해당하는 시간만큼 전자기장을 조사하게 되면 [[큐비트]]의 상태를 반전시킬 수 있는데, $$\left| \left. 0 \right\rangle \right. $$ 인 상태를 $$\left| \left. 1 \right\rangle \right. $$로, $$\left| \left. 1 \right\rangle \right. $$ 인 경우는 $$\left| \left. 0 \right\rangle \right. $$으로 만들게 된다. 이는 파울리 행렬의 $$\sigma_{x}$$에 해당하는 변환이다. 같은 방법으로 조사하는 전자기장의 시간을 제어하면 [[큐비트]]의 [[양자 중첩(superposition)]] 상태 또한 만들 수 있다. | 예를 들어 라비 진동의 $$\pi$$ 주기에 해당하는 시간만큼 전자기장을 조사하게 되면 [[큐비트]]의 상태를 반전시킬 수 있는데, $$\left| \left. 0 \right\rangle \right. $$ 인 상태를 $$\left| \left. 1 \right\rangle \right. $$로, $$\left| \left. 1 \right\rangle \right. $$ 인 경우는 $$\left| \left. 0 \right\rangle \right. $$으로 만들게 된다. 이는 파울리 행렬의 $$\sigma_{x}$$에 해당하는 변환이다. 같은 방법으로 조사하는 전자기장의 시간을 제어하면 [[큐비트]]의 [[양자 중첩(superposition)]] 상태 또한 만들 수 있다. | ||
[[큐비트]]를 제어하는 전자기장의 위상을 조작하여 블로흐 구(Bloch sphere)로 표현할 수 있는 [[큐비트]]의 위상을 제어할 수 있다. $$\sigma_{x}$$에 해당하는 전자기파와 90도 차이나는 | [[큐비트]]를 제어하는 전자기장의 위상을 조작하여 블로흐 구(Bloch sphere)로 표현할 수 있는 [[큐비트]]의 위상을 제어할 수 있다. $$\sigma_{x}$$에 해당하는 전자기파와 90도 차이나는 제어 펄스를 조사하게 되면 $$\sigma_{y}$$변환을 할 수 있다. 또한 주파수를 변경하여 블로흐 구(Bloch sphere)에서 [[큐비트]]의 위상만 변경하는 $$\sigma_{z}$$변환을 할 수 있다. 이로써 기본적인 파울리 행렬에 해당하는 [[큐비트]] 조작이 가능하고 이는 양자 컴퓨팅을 위한 가장 기본적인 유니타리 (unitary) 연산(unitary operation)이라고 할 수 있다. | ||
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2021년 9월 8일 (수) 13:31 판
<양자 기술백서 |
┗|초전도 큐비트 (Superconducting Qubit)>
라비 진동 (Rabi Oscillation)
이준위 원자(two-level atom)가 전자기장에 노출되었을 때 광자를 흡수, 유도방출하게 된다. 이 주기적으로 흡수, 유도방출하는 현상을 라비 진동(Rabi Oscillation)이라고 한다. 라비 진동 주파수는 전자기장의 세기가 클수록 빨라지고, 전자기장의 주파수가 원자의 공명 주파수에 가까울수록 느리게 된다.
원자뿐만 아니라 앞으로 서술될 여러 큐비트 플랫폼에서도 에너지 준위로 기술되는 양자상태를 제어해주는 전자기파가 같은 원리로 작동하는 것으로 이해할 수 있다.
큐비트 제어 (Qubit Control)
큐비트의 제어은 라비 진동을 기반으로 이루어진다. 큐비트의 두 준위의 차와 공명하는 전자기장을 조사하게 되면 라비 진동을 보이게 된다. 이 전자기장의 조사 시간을 변경하면 큐비트의 상태를 제어할 수 있다.
예를 들어 라비 진동의 $$\pi$$ 주기에 해당하는 시간만큼 전자기장을 조사하게 되면 큐비트의 상태를 반전시킬 수 있는데, $$\left| \left. 0 \right\rangle \right. $$ 인 상태를 $$\left| \left. 1 \right\rangle \right. $$로, $$\left| \left. 1 \right\rangle \right. $$ 인 경우는 $$\left| \left. 0 \right\rangle \right. $$으로 만들게 된다. 이는 파울리 행렬의 $$\sigma_{x}$$에 해당하는 변환이다. 같은 방법으로 조사하는 전자기장의 시간을 제어하면 큐비트의 양자 중첩(superposition) 상태 또한 만들 수 있다.
큐비트를 제어하는 전자기장의 위상을 조작하여 블로흐 구(Bloch sphere)로 표현할 수 있는 큐비트의 위상을 제어할 수 있다. $$\sigma_{x}$$에 해당하는 전자기파와 90도 차이나는 제어 펄스를 조사하게 되면 $$\sigma_{y}$$변환을 할 수 있다. 또한 주파수를 변경하여 블로흐 구(Bloch sphere)에서 큐비트의 위상만 변경하는 $$\sigma_{z}$$변환을 할 수 있다. 이로써 기본적인 파울리 행렬에 해당하는 큐비트 조작이 가능하고 이는 양자 컴퓨팅을 위한 가장 기본적인 유니타리 (unitary) 연산(unitary operation)이라고 할 수 있다.
램지 측정 (Ramsey Measurement)
큐비트의 공명 주파수를 정밀하게 측정하는 방법이다. 두개의 준위 $$\left| \left. 0 \right\rangle \right. $$과 $$\left| \left. 1 \right\rangle \right. $$을 갖는 큐비트와 외부에서 조사하는 전자기파를 생각해 보자. 큐비트의 $$\left| \left. 0 \right\rangle \right. $$과 $$\left| \left. 1 \right\rangle \right. $$ 사이의 전이 확률은 전자기파의 주파수가 공명 주파수와 일치할 경우 가장 크다. 이는 라비 진동을 통해 구할 수도 있으나, 램지 간섭계(Ramsey interferometry)를 이용하면 더 정밀(precise)하고 정확(accurate)하게 측정할 수 있다.
램지 측정(Ramsey measurement)은 두 개의 $$\frac{\pi}{2}$$ 펄스와 펄스 사이의 기다리는 시간으로 구성되어 있다. 펄스의 주파수를 변경하면서 원자의 에너지 상태를 측정하게 되면 주파수 축에 대하여 간섭무늬의 결과를 얻게 되고, 이는 단순히 외부 전자기장의 주파수를 스캔(scan)하는 방법보다 더 정밀하게 공명 주파수를 측정할 수 있으며 전자기장 자체로부터 오는 측정 오차(AC Stark shift)를 줄일 수 있다.
스핀 메아리 (Spin Echo)
핵의 스핀 자기 공명에서 처음 개발된 기술로, 사용하는 전자기파 펄스를 적당한 시간 간격을 두고 2번 조사하면 이 시간 간격 후에 강한 신호가 관측된다. 이 신호가 메아리(echo)처럼 응답하므로 스핀 메아리(Spin echo)라고 한다. 이는 핵 스핀에서만 적용되지 않고, 전자 스핀계, 포톤, 포논 등에 대해서도 작용하는 것이 관측되었다. 양자정보과학에 널리 사용하는 기술로서 큐비트의 상태를 회복하는데 사용되고 있다.
스핀 메아리의 개수 및 다른 위상의 펄스를 연속적으로 적용하여 양자 상태의 결맞음 시간을 증가시키는 다양한 방법들이 고안되었다. 이를 동적 짝풀림(Dynamical decoupling) (DD)이라고 하며, Knill DD (KDD), CPMG(Carr-Purcell-Meiboom-Gill), Uhrig DD(UDD), periodic DD(PDD)등 다양한 펄스 적용 방법들이 있다.
AC 슈타르크 이동 (AC Stark Shift, AC 스타크 이동)
원자가 전자기장에 있을 경우 그 상태가 전자기장에 영향받지 않았을 경우에 비해 $$\pm \Omega^{2}/4\delta$$ 만큼 변하게 되는데 이를 a.c. Stark Shift라고 한다. Ω는 라비 진동으로 레이저의 세기를 의미하고, δ는 레이저와 원자의 에너지 레벨의 주파수 차이를 의미한다. 이는 광격자(Optical lattices)를 포함한 광 포획 기술의 원리가 된다. 또한 레이저 및 전자기장을 이용한 큐비트 조작 시 에너지 레벨을 변경시키는 원인이 되므로 공명 주파수를 사용할 때 충분히 고려해야 된다.
참고 문헌
- ↑ Rabi cycle, Wikipedia (https://en.wikipedia.org/wiki/Rabi_cycle)
- ↑ Wynands, R., & Weyers, S. (2005), “Atomic fountain clocks”, Metrologia, 42(3) : S64.
- ↑ Spin echo, Wikipedia (https://en.wikipedia.org/wiki/Spin_echo)