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NV center의 에너지 준위는 다이아몬드의 넓은 전도띠(conduction band)와 원자가띠(valence band) 간격 내 깊은 곳에 위치해있다. 그림 2는 스핀 1의 삼중항(triplet) 상태를 갖는 NV center의 에너지 준위를 나타내고 있다. 외부 자기장이 없는 환경에서 m<sub>s</sub>=±1 인 상태와 m<sub>s</sub>=0 인 상태는 2.87 GHz 의 무자기장 쪼개짐(zero-field splitting)을 나타낸다. NV center 의 전자 스핀은 triplet state와 함께 singlet state(<sup>1</sup>A<sub>1</sub>, <sup>1</sup>E)에도 머무를 수 있고, triplet state에서 singlet state 로의 부분 천이 또한 발생된다. | NV center의 에너지 준위는 다이아몬드의 넓은 전도띠(conduction band)와 원자가띠(valence band) 간격 내 깊은 곳에 위치해있다. 그림 2는 스핀 1의 삼중항(triplet) 상태를 갖는 NV center의 에너지 준위를 나타내고 있다. 외부 자기장이 없는 환경에서 m<sub>s</sub>=±1 인 상태와 m<sub>s</sub>=0 인 상태는 2.87 GHz 의 무자기장 쪼개짐(zero-field splitting)을 나타낸다. NV center 의 전자 스핀은 triplet state와 함께 singlet state(<sup>1</sup>A<sub>1</sub>, <sup>1</sup>E)에도 머무를 수 있고, triplet state에서 singlet state 로의 부분 천이 또한 발생된다. | ||
== NV Center의 전자 스핀 큐비트 구동원리 == | |||
NV center의 전자들이 외부에서 가해준 에너지에 의해 여기 후 다시 바닥상태로 돌아올 때, 전자가 들뜬 삼중항 상태(excited triplet state)에서 바닥 삼중항 상태(ground triplet state)로 떨어지는 경우 (그림 2에서 <sup>3</sup>E에서 <sup>3</sup>A<sub>2</sub>로 떨어지는 경우)와 단일항 상태(singlet state)의 에너지를 거쳐 ground triplet state로 떨어지는 경우(그림 2에서 <sup>3</sup>E에서 <sup>1</sup>A를 거쳐 <sup>3</sup>A<sub>2</sub>로 떨어지는 경우)가 있다. 두 가지의 경우 중 전자가 excited triplet state에서 ground triplet state로 떨어지는 경우만 637 nm의 빛을 방출하는 복사 전이(radiative transition)가 일어난다. 외부에서 자기장을 걸어주면 제이만 효과(Zeeman effect)에 의해 축퇴(degeneracy)되어있던 m<sub>s</sub>=+1과 -1의 에너지가 나누어진다. 여기에서 m<sub>s</sub>=0와 나누어진 m<sub>s</sub>=+1과 -1 중 하나를 선택하여 스핀과 같은 two-level system의 [[큐비트]]로 사용할 수 있다. | NV center 전자 스핀은 그림 2의 에너지 준위를 기반, 레이저 광펌핑, 마이크로파, 천이발광을 이용하여 스핀 큐비트의 초기화, 제어, 측정이 가능하다. 실질적으로는 ground triplet state 를 큐비트로 사용하게 되는데 m<sub>s</sub>=0 이 큐비트의 |0> 상태로 m<sub>s</sub>=+-1 중 하나를 |1> 상태로 사용가능하다. 축퇴(degeneracy)되어 있는 m<sub>s</sub>=+1 스핀상태는 외부자기장을 인가하여, 그 크기에 따라 쪼개짐 정도를 결정하고, 선택적으로 접근하는 것이 가능하다. | ||
스핀 초기화: Triplet state인 m<sub>s</sub>=+-1 상태와 m<sub>s</sub>=0 상태는 | |||
전자 스핀의 ground triplet state 를 이용가시광 파장의 triplet state 여기/천이 에너지, singlet state 로의 부분천이, m<sub>s</sub>=±1 <-> m<sub>s</sub>=0 스핀 상태 간 2.87 Ghz 의 zero-field splitting 은 전자 스핀 큐비트를 가시광 레이저와 마이크로파를 통해 스핀 상태를 초기화, 제어, 측정 초기화, 스핀 상태 제어, NV center의 전자들이 외부에서 가해준 에너지에 의해 여기 후 다시 바닥상태로 돌아올 때, 전자가 들뜬 삼중항 상태(excited triplet state)에서 바닥 삼중항 상태(ground triplet state)로 떨어지는 경우 (그림 2에서 <sup>3</sup>E에서 <sup>3</sup>A<sub>2</sub>로 떨어지는 경우)와 단일항 상태(singlet state)의 에너지를 거쳐 ground triplet state로 떨어지는 경우(그림 2에서 <sup>3</sup>E에서 <sup>1</sup>A를 거쳐 <sup>3</sup>A<sub>2</sub>로 떨어지는 경우)가 있다. 두 가지의 경우 중 전자가 excited triplet state에서 ground triplet state로 떨어지는 경우만 637 nm의 빛을 방출하는 복사 전이(radiative transition)가 일어난다. 외부에서 자기장을 걸어주면 제이만 효과(Zeeman effect)에 의해 축퇴(degeneracy)되어있던 m<sub>s</sub>=+1과 -1의 에너지가 나누어진다. 여기에서 m<sub>s</sub>=0와 나누어진 m<sub>s</sub>=+1과 -1 중 하나를 선택하여 스핀과 같은 two-level system의 [[큐비트]]로 사용할 수 있다. | |||
외부의 에너지에 의해 전자가 여기될 때, <sup>3</sup>E의 m<sub>s</sub>=0로 여기된 모든 전자는 <sup>3</sup>A<sub>2</sub>의 m<sub>s</sub>=0로 떨어지며 빛을 방출하고 <sup>3</sup>E의 m<sub>s</sub>=±1로 여기된 전자는 <sup>1</sup>A를 거쳐 <sup>3</sup>A<sub>2</sub>의 m<sub>s</sub>=0로 떨어지거나 직접적으로 <sup>3</sup>A<sub>2</sub>상태로 떨어지게 된다. 이 때, <sup>1</sup>A를 거쳐서 전자가 떨어지는 경우는 약 30%의 경우로 계속해서 전자를 여기시키면 결국 모든 전자들이 <sup>3</sup>A<sub>2</sub>의 m<sub>s</sub>=0에 있게된다. 또한, 전자가 <sup>3</sup>A의 m<sub>s</sub>=0 또는 <sup>3</sup>A의 m<sub>s</sub>=±1인 상태에 상관없이 계속적으로 532nm의 빛을 가해주면 광펌핑(optical pumping), 전자의 양자상태가 <sup>3</sup>A<sub>2</sub>의 m<sub>s</sub>=0로 초기화(initialization)된다. | 외부의 에너지에 의해 전자가 여기될 때, <sup>3</sup>E의 m<sub>s</sub>=0로 여기된 모든 전자는 <sup>3</sup>A<sub>2</sub>의 m<sub>s</sub>=0로 떨어지며 빛을 방출하고 <sup>3</sup>E의 m<sub>s</sub>=±1로 여기된 전자는 <sup>1</sup>A를 거쳐 <sup>3</sup>A<sub>2</sub>의 m<sub>s</sub>=0로 떨어지거나 직접적으로 <sup>3</sup>A<sub>2</sub>상태로 떨어지게 된다. 이 때, <sup>1</sup>A를 거쳐서 전자가 떨어지는 경우는 약 30%의 경우로 계속해서 전자를 여기시키면 결국 모든 전자들이 <sup>3</sup>A<sub>2</sub>의 m<sub>s</sub>=0에 있게된다. 또한, 전자가 <sup>3</sup>A의 m<sub>s</sub>=0 또는 <sup>3</sup>A의 m<sub>s</sub>=±1인 상태에 상관없이 계속적으로 532nm의 빛을 가해주면 광펌핑(optical pumping), 전자의 양자상태가 <sup>3</sup>A<sub>2</sub>의 m<sub>s</sub>=0로 초기화(initialization)된다. | ||
2021년 9월 9일 (목) 11:56 판
<양자 기술백서 |
결정 내 색 중심 (Color center)
색 중심의 종류
결정에 존재하는 단일 불순물(impurity), 공동 (vacancy) 등과 같은 점 결함(point defect)은 고체 내 속박된 인공 원자로서, 스핀 및 광학 큐비트를 고체 시스템에서 생성하는 중요한 역할을 한다. 대표적인 예인 Nitrogen-Vacancy (NV) Center는 다이아몬드의 결정격자에서 탄소원자가 제거되어 생성된 공극에 질소원자가 결합하고 인접한 격자에서 하나의 탄소가 빠져 비어있는 상태인 점결함이다. NV center는 중성(NV0)또는 음성(NV-)을 띌 수 있다. 음성을 띌 때 총 두 개의 홀전자(탄소와 공극에서 각각 하나씩)를 가지며 바닥상태(ground state)에서 스핀 삼중항(triplet) 상태(S=1)인 스핀 큐비트가 된다. 이러한 결정 내 색중심은 다이아몬드 내에서도 siliconvacancy (SiV), Germanium vacancy (GeV) 등 다양한 형태로 존재할 수 있고, 다이아몬드 외에도 SiC, GaN, h-BN 등과 같은 다양한 결정에서 연구되고 있다.
NV Center의 에너지 준위와 스핀 구조
NV center의 에너지 준위는 다이아몬드의 넓은 전도띠(conduction band)와 원자가띠(valence band) 간격 내 깊은 곳에 위치해있다. 그림 2는 스핀 1의 삼중항(triplet) 상태를 갖는 NV center의 에너지 준위를 나타내고 있다. 외부 자기장이 없는 환경에서 ms=±1 인 상태와 ms=0 인 상태는 2.87 GHz 의 무자기장 쪼개짐(zero-field splitting)을 나타낸다. NV center 의 전자 스핀은 triplet state와 함께 singlet state(1A1, 1E)에도 머무를 수 있고, triplet state에서 singlet state 로의 부분 천이 또한 발생된다.
NV Center의 전자 스핀 큐비트 구동원리
NV center 전자 스핀은 그림 2의 에너지 준위를 기반, 레이저 광펌핑, 마이크로파, 천이발광을 이용하여 스핀 큐비트의 초기화, 제어, 측정이 가능하다. 실질적으로는 ground triplet state 를 큐비트로 사용하게 되는데 ms=0 이 큐비트의 |0> 상태로 ms=+-1 중 하나를 |1> 상태로 사용가능하다. 축퇴(degeneracy)되어 있는 ms=+1 스핀상태는 외부자기장을 인가하여, 그 크기에 따라 쪼개짐 정도를 결정하고, 선택적으로 접근하는 것이 가능하다. 스핀 초기화: Triplet state인 ms=+-1 상태와 ms=0 상태는
전자 스핀의 ground triplet state 를 이용가시광 파장의 triplet state 여기/천이 에너지, singlet state 로의 부분천이, ms=±1 <-> ms=0 스핀 상태 간 2.87 Ghz 의 zero-field splitting 은 전자 스핀 큐비트를 가시광 레이저와 마이크로파를 통해 스핀 상태를 초기화, 제어, 측정 초기화, 스핀 상태 제어, NV center의 전자들이 외부에서 가해준 에너지에 의해 여기 후 다시 바닥상태로 돌아올 때, 전자가 들뜬 삼중항 상태(excited triplet state)에서 바닥 삼중항 상태(ground triplet state)로 떨어지는 경우 (그림 2에서 3E에서 3A2로 떨어지는 경우)와 단일항 상태(singlet state)의 에너지를 거쳐 ground triplet state로 떨어지는 경우(그림 2에서 3E에서 1A를 거쳐 3A2로 떨어지는 경우)가 있다. 두 가지의 경우 중 전자가 excited triplet state에서 ground triplet state로 떨어지는 경우만 637 nm의 빛을 방출하는 복사 전이(radiative transition)가 일어난다. 외부에서 자기장을 걸어주면 제이만 효과(Zeeman effect)에 의해 축퇴(degeneracy)되어있던 ms=+1과 -1의 에너지가 나누어진다. 여기에서 ms=0와 나누어진 ms=+1과 -1 중 하나를 선택하여 스핀과 같은 two-level system의 큐비트로 사용할 수 있다.
외부의 에너지에 의해 전자가 여기될 때, 3E의 ms=0로 여기된 모든 전자는 3A2의 ms=0로 떨어지며 빛을 방출하고 3E의 ms=±1로 여기된 전자는 1A를 거쳐 3A2의 ms=0로 떨어지거나 직접적으로 3A2상태로 떨어지게 된다. 이 때, 1A를 거쳐서 전자가 떨어지는 경우는 약 30%의 경우로 계속해서 전자를 여기시키면 결국 모든 전자들이 3A2의 ms=0에 있게된다. 또한, 전자가 3A의 ms=0 또는 3A의 ms=±1인 상태에 상관없이 계속적으로 532nm의 빛을 가해주면 광펌핑(optical pumping), 전자의 양자상태가 3A2의 ms=0로 초기화(initialization)된다.
다이아몬드의 핵 스핀을 이용한 큐비트 구현과 광자를 이용한 네트워크 형성
NV center 전자스핀뿐만 아니라 탄소의 핵 스핀도 하나의 큐비트로 사용할 수 있다. 다이아몬드의 1.1%는 spin 1/2 시스템인 13C로 이루어지고 나머지는 모두 스핀이 없는 12C로 이루어진다. 그러므로, NV center의 전자 스핀은 핵 스핀에 둘러 쌓여 핵 스핀이 결깨짐(decoherence)를 일으켜 양자 상태를 잃을 수 있다. 이 문제는 RF 펄스를 주어 핵 스핀이 전자 스핀에 주는 영향을 감쇠하도록 하여 해결할 수 있다. 즉, 전자와 핵 스핀 사이에서 조절할 수 있는 양자 게이트(quantum gate)를 가지게 된다 (A controlled-NOT, CNOT). CNOT 양자 게이트를 이용하여 NV center 주변의 탄소 핵 스핀을 컨트롤할 수 있고, 이것은 NV center의 전자 스핀과 탄소의 핵 스핀을 이용하여 두 개의 큐비트를 구현할 수 있게 한다.
외부에서 NV center에 에너지를 가했을 때 전자가 여기된 후 바닥상태로 떨어지며 광자(photon)을 방출하는 현상은 전자스핀과 광자가 상호작용하는 것이다. 따라서, 광자를 이용하여 양자 정보를 다른 NV center로 보내 양자 얽힘(quantum entanglement)을 구현하면 양자네트워크(quantum network)를 형성할 수 있다. 양자 네트워크에서 전자와 핵 스핀의 양자 상태를 저장하고 처리하는 노드(node)로 사용하고 광자를 이용하여 큐비트를 연결해 양자컴퓨터를 구동할 수 있다. 다이아몬드 NV center는 상온에서 작동이 가능하고 광자를 이용할 수 있는 장점으로 양자컴퓨터를 구현할 수 있는 가능성을 가지고 있다.
개발 현황
NV 중심을 이용한 큐비트로는 다이아몬드 내에 NV중심을 만들어낸 큐비트가 대표적이다. 2018년 NV중심으로 결맞음 시간(T1)이 1시간에 달하는 큐비트가 만들어졌다.[3]
양자점 (Quantum Dot; 퀀텀닷)
반도체 양자점 생성 원리
반도체 양자점은 인공 원자(artificial atom) 라고도 하며 반도체내에서 하나의 전자를 포획하여 가둘 수 있는 전위공간이다. 양자점에 전자가 갇히면 전자의 스핀을 큐비트로 이용할 수 있다. 가장 많이 사용되는 재료는 GaAs와 Si이다. GaAs/AlGaAs 이질구조(heterostructure)전자이동도가 높은 특성을 가지고 있어 제일 먼저 양자점 기반의 큐비트를 만드는데 사용되었다.[5] 그림 3 에 보이는 것과 같이 반도체에서 밴드 구조로 2차원 전자 가스(two-dimensional electron gas)가 생성된다. 반도체에서는 소스(Source)와 드레인(Drain)사이에 있는 금속 전극들로 전위를 조절할 수 있는데, 이 때 전자들이 전극들에 의해 형성된 전위장벽 사이에 포획되는 것이다.
반도체 양자점 구동 원리
초기화(initialization)
(수정중) 순수 상태(pure state) |↑>로 스핀(spin)의 초기화(initialization)는 점(dot)에 있는 스핀의 에너지가 바닥 상태(ground state)로 내려갈 때까지 오랜 시간 기다리는 방법으로 할 수 있다. 이 방법은 어떤 자기장에서든 할 수 있는 매우 간단하지만 힘든 초기화 방법이다. 이보다 빠른 초기화 방법으로는 |↑>를 아래에, |↓>를 위로 두고 사이에 페르미 에너지(Fermi Energy)를 배치하는 것이다. 이때 스핀 윗방향(spin-up) 전자는 점(dot)에 머물러 있는 반면에 스핀 아랫방향(spin-down) 전자는 리드(lead)로 터널링되어 스핀 윗방향으로 대체된다. 스핀 윗방향과 아랫방향의 꿰뚫기 시간(tunnel time)을 더한 것만큼의 시간을 기다리면 스핀은 높은 확률로 |↑>상태가 될 것 이다.
조작(manipulation)
(수정중)
측정(measurement)
(수정중) 스핀의 상태는 다음과 같은 방법으로 측정한다. 스핀 윗방향과 아랫방향 상태 사이의 소스와 드레인의 페르미 레벨을 조정하면 스핀 윗방향의 전자는 양자점에 머물러있는 반면 스핀 아랫방향의 전자는 양자점을 통과할 것이다.
큐비트의 종류
스핀 큐비트 (Spin Qubit)
스핀 큐비트(Spin qubit)는 전자의 스핀을 큐비트로 이용한 것이다. spin qubit에 자기장을 가하면 스핀업과 다운이 축퇴(degenerate)되어 있지 않고 나누어진다. 따라서 spin-up/down을 two level system 큐비트로 사용한다. 이 큐비트를 조작할 때는 마이크로파(microwave)를 진동하는 자기장을 생성하기 위하여 사용하는데 이 방식을 전자 스핀 공명(electron spin resonance(ESR))이라고 한다.
전하 큐비트 (Charge Qubit)
전하 큐비트는 전자의 스핀이 아니라 전자가 양자점에 존재하는 여부를 바닥상태(ground state)와 들뜬상태(excited state)로 사용한다. 양자점이 두개가 형성된 DQD(Double Quantum Dot)상태에서 사용되며 전자가 어느 양자점에 존재하는지를 확인하는 방식으로 구동한다.
하이브리드 큐비트 (Hybrid Qubit)
Spin qubit의 장점인 긴 결맞음 시간(coherence time)과 전하 큐비트의 장점인 짧은 조작 시간(manipulation time)을 이용하기 위해 두 스핀의 장점을 결합하여 만든 새로운 형태의 큐비트다. Si/SiGe 이질구조(heterostructure)에서 DQD에 세 개의 전자 스핀과 두개의 고유 상태(eigenstate)를 이용하여 구현되었다.[6]
개발 현황
퀀텀닷 큐비트는 반도체 내부에 게이트 전압을 이용하거나 도핑을 통해 가상의 원자를 만드는 큐비트이다. 대표적으로는 2018년 보고된 GaAs/AlGaAs 이종 접합에 게이트 전압을 통해 전자의 이동을 제한하는 방식으로 만들어진 단일 전자 큐비트가 있다.[7] 이 큐비트는 퀀텀닷 내부 전자의 스핀을 이용하였으며 약 57초의 결맞음 시간을 보였다. 또한 도핑을 이용한 큐비트로는 실리콘 내에 인(P)원자를 도핑해 인의 핵 스핀을 이용하는 큐비트가 있다. 핵 스핀을 이용하는 경우 저온에서 2시간 이상 decay가 거의 보이지 않았으며 상온에서도 결맞음 시간이 2시간이 넘어갔다고 보고되었다. [8]
참고 문헌
- ↑ Haque, A., & Sumaiya, S. (2017), “An overview on the formation and processing of nitrogen-vacancy photonic centers in diamond by ion implantation”, Journal of Manufacturing and Materials Processing, 1(1 :, 6.
- ↑ 2.0 2.1 Lee, M., Yoon, J., & Lee, D. (2019), “Atomic Scale Magnetic Sensing and Imaging Based on Diamond NV Centers”, In Magnetometers-Fundamentals and Applications of Magnetism. IntechOpen.
- ↑ 3.0 3.1 Abobeih, M. H., Cramer, J., Bakker, M. A., Kalb, N., Markham, M., Twitchen, D. J., & Taminiau, T. H. (2018), “One-second coherence for a single electron spin coupled to a multi-qubit nuclear-spin environment”, Nature Communications, 9(1) : 1.
- ↑ https://www.quantuminfo.physik.rwth-aachen.de/go/id/dvux?lidx=1
- ↑ Zhang, X., Li, H. O., Wang, K., Cao, G., Xiao, M., & Guo, G. P. (2018), “Qubits based on semiconductor quantum dots”, Chinese Physics B, 27(2) : 020305.
- ↑ Kim, D., Shi, Z., Simmons, C. B., Ward, D. R., Prance, J. R., Koh, T. S., ... & Coppersmith, S. N. (2014), “Quantum control and process tomography of a semiconductor quantum dot hybrid qubit”, Nature, 511(7507) : 70.
- ↑ Camenzind, L. C., Yu, L., Stano, P., Zimmerman, J. D., Gossard, A. C., Loss, D., & Zumbühl, D. M. (2018), “Hyperfine-phonon spin relaxation in a single-electron GaAs quantum dot”, Nature Communications, 9(1) : 1.
- ↑ Saeedi, K., Simmons, S., Salvail, J. Z., Dluhy, P., Riemann, H., Abrosimov, N. V., Becker, P., Pohl, H.-J., Morton, J. J. L., & Thewalt, M. L. W. (2013), “Room-Temperature Quantum Bit Storage Exceeding 39 Minutes Using Ionized Donors in Silicon-28” Science, 342(6160) : 830.