초전도 큐비트 (Superconducting Qubit)

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개요

초전도 큐비트 (Superconducting Qubit)

초전도 큐비트는 초전도체에 흐르는 초전도 전류의 공진 회로를 구성하고, 이 회로에 마이크로파를 가해 초전도 전류의 중첩 상태를 이용하는 방식의 큐비트이다. 초전도 큐비트는 기본적으로 초전도 회로의 트랜지스터 역할을 하는 조셉슨 접합(Josephson, 1962)을 기반으로 구현되며, 그 세부적인 구현 방식에 따라 트랜스몬 등 다양한 종류의 초전도체 기반 큐비트가 존재한다.

초전도 큐비트는 마이크로파를 기반으로 상태의 조작이 이루어지므로 일반적으로 게이트 조작에 필요한 시간이 짧으며, 공정 과정 자체가 반도체 공정 기술을 이용하기 때문에 확장성이 좋다는 장점이 있다. 하지만 큐비트의 결맞음 시간이 짧고 노이즈에 민감하기 때문에 극저온 상태에서만 사용이 가능하다는 단점이 있다. 하지만 이러한 단점에도 불구하고 현재 양자컴퓨터 연구를 선도하고 있는 Google, IBM, D-Wave 등의 기업에서 초전도 큐비트를 활용하여 연구를 진행하고 있으며 여러 큐비트의 후보 플랫폼 중 가장 앞서 있다는 평가를 받고 있다 (Krantz, 2019).

그림 ‑ 구글의 시카모어 (Sycamore).

기본 원리

초전도 현상은 저온에서 물질의 전기 저항이 갑자기 사라지는 현상으로 고전적인 전자기학으로는 설명이 불가능한 양자 역학적 현상이다. 초전도 현상에 대한 많은 연구가 이루어져 왔으며, 초전도 현상이 일어나면 쿠퍼 쌍(Cooper pair)으로 알려진 전자 쌍이 단일 전자를 대신해 기본 전하 수용체가 된다. 이 때 쿠퍼 쌍 전자 두 개의 스핀이 합쳐져 정수 스핀을 가지게 되는 보손이기 때문에 저온에서는 같은 양자 상태를 점유하는 보즈-아인슈타인 응축 현상(Bose-Einstein condensation)이 나타난다.

초전도체 관련 연구에서 가장 중요한 발견 중 하나는 바로 조셉슨 접합(Josephson Junction)의 발견이다. 조셉슨 접합은 두 초전도체 사이에 얇은 절연체를 끼워 넣은 소자이다. 절연체의 두께가 얇기 때문에 양쪽의 두 초전도체는 양자 터널링 효과에 의해 약하게 커플링(coupling)된다. 또한 두 초전도체는 직접적으로 접해 있지 않으므로 각 부분의 파동 함수는 위상 차이를 가지게 되며, 이는 결과적으로 비선형적인 인덕턴스를 생성한다. 이러한 비선형성은 초전도 큐비트를 형성하는 데 필수적인 비조화적 진동자를 디자인하는 데 활용된다.

그림 ‑ 조셉슨 접합의 모식도 (좌)와 현미경 관찰 사진 (우).

그림 ‑ LC 조화 진동자 (좌)와 조셉슨 접합을 사용한 비조화 진동자 (우)의 회로도 및 에너지 준위.

초전도 큐비트의 분류

초전도 큐비트는 그 형태에 따라 크게 전하 큐비트(charge qubit), 자속 큐비트(flux qubit), 위상 큐비트(phase qubit)의 세 가지 종류로 분류된다. 세 가지 원형을 기반으로 각 방식의 장단점을 서로 보완한 하이브리드 형태의 많은 큐비트 모델이 제시되었으며, 현재에는 전하 큐비트의 일종인 트랜스몬 큐비트가 널리 사용되고 있다.

전하 큐비트 (Charge Qubit)

전하 큐비트 회로는 커패시터와 조셉슨 접합의 한 단자로 이루어진 초전도 섬 영역(점선으로 표시)이 고립되어 있다. 이곳에 존재하는 Cooper pair의 숫자, 즉 전하량은 좋은 양자수가 되며 시스템의 에너지 준위와 상응한다. 이 때 조셉슨 접합은 초전도 섬 영역에 Cooper pair를 공급하는 밸브 역할을 한다.

그림 ‑ 전하 큐비트 회로의 모식도 (좌) 및 에너지 준위 (우).

자속 큐비트 (Flux Qubit)

Flux qubit 회로는 초전도 루프에 흐르는 전류가 조셉슨 접합에 의해 방해받는 구조이다. 이 경우에는 초전도 루프 내에 갇히게 되는 자속 양자수(Magnetic flux quanta)가 좋은 양자수가 되며 시스템의 에너지 준위와 상응한다. 마찬가지로 조셉슨 접합은 초전도 루프에 magnetic fluxon을 공급하는 밸브 역할을 한다.

그림 ‑ Flux qubit 회로의 모식도 (좌) 및 에너지 준위 (우).

위상 큐비트 (Phase Qubit)

Phase qubit 회로는 조셉슨 접합과 초전도 루프가 연결된 형태이다. Phase qubit 회로에서는 조셉슨 접합을 통과하는 양자 전하 요동(quantum charge oscillation)의 진폭과 에너지 준위가 서로 상응한다.

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  그림 ‑ Phase qubit 회로의 모식도 (좌) 및 에너지 준위 (우).

트랜스몬 큐비트 (Transmon Qubit)

트랜스몬 큐비트는 전하 큐비트의 일종으로 2007년 Yale 대학에서 처음으로 개발되었다 (Koch, 2007). 기존의 전하 큐비트의 문제점은 시스템이 전하 노이즈에 너무 민감하여 결맞음 시간이 너무 짧아 활용하기가 어렵다는 점이었다. 트랜스몬 큐비트에서는 기존의 전하 큐비트 회로에 큰 shunting 커패시터를 추가하여 조셉슨 에너지와 전하 에너지의 비를 크게 증가시켰다. 이를 통해 전하 노이즈에 대한 민감도를 줄여 결맞음 시간이 획기적으로 늘어났다.

트랜스몬 큐비트에 대한 조작과 커플링은 cQED (Circuit Quantum Electrodynamics) 기술을 활용한 마이크로파 공진기를 이용하여 수행한다. 현재 Google, IBM 등 대부분의 초전도 큐비트 연구를 이끌어 가고 있는 연구실들에서는 트랜스몬 큐비트를 사용하고 있다. 트랜스몬 큐비트에서 마이크로파를 이용한 단일 큐비트 게이트 구현의 경우에는 그 방법론이 어느 정도 정착되어 있다. 하지만 CNOT 게이트 등 2 큐비트 게이트의 경우에는 각기 다른 특성을 가진 다양한 구현 방법들이 제시되고 있다. (Kjaergaard, 2019)

그림 ‑ 4 Transmon qubit 장치.

그림 ‑ Transmon qubit 회로의 모식도 (좌) 및 실제 구조 (우).

참고 문헌

Josephson, B. D. (1962), “Possible new effects in superconductive tunnelling”, Physics Letters, 1(7) : 251.

Kjaergaard, M., Schwartz, M. E., Braumüller, J., Krantz, P., Wang, J. I. J., Gustavsson, S., & Oliver, W. D. (2019), “Superconducting Qubits: Current State of Play”, arXiv preprint arXiv:1905.13641.

Koch, J., Terri, M. Y., Gambetta, J., Houck, A. A., Schuster, D. I., Majer, J., ... & Schoelkopf, R. J. (2007), “Charge-insensitive qubit design derived from the Cooper pair box” Physical Review A, 76(4) : 042319.

Krantz, P., Kjaergaard, M., Yan, F., Orlando, T. P., Gustavsson, S., & Oliver, W. D. (2019), “A quantum engineer's guide to superconducting qubits”, Applied Physics Reviews, 6(2) : 021318.

You, J. Q., & Nori, F. (2011), “Atomic physics and quantum optics using superconducting circuits”, Nature, 474(7353) : 589.

Wendin, G. (2017), “Quantum information processing with superconducting circuits: a review”, Reports on Progress in Physics, 80(10) : 106001.

Gambetta, J. M., Chow, J. M., & Steffen, M. (2017), “Building logical qubits in a superconducting quantum computing system”, npj Quantum Information, 3(1) : 1.

Koch, J., Terri, M. Y., Gambetta, J., Houck, A. A., Schuster, D. I., Majer, J., ... & Schoelkopf, R. J. (2007), “Charge-insensitive qubit design derived from the Cooper pair box”, Physical Review A, 76(4) : 042319.