확장성 (Scalability), 양자 볼륨 (Quantum Volume)
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확장성 (Scalability)
현재 양자컴퓨터 개발에서 공통적인 목표가 확장성(scalability)이다. 확장성이란 큐비트 수의 증가 추세를 말하는데, 아직 양자 우위를 확실하게 실현하지 못하는 이유 중에 하나가 연산 가능한 큐비트 수가 현재는 적어서 구현이 불가하기 때문이다. 구글의 양자컴퓨터 시카모어(Sycamore)는 현재까지 53 큐비트 구현이, IBM의 Montreal은 27 큐비트 구현이 가능하다고 알려져 있는 등, 현재까지 가장 확장성이 높은 플랫폼으로 초전도체 플랫폼이 꼽히고 있다. 하지만 초전도체 플랫폼의 경우 게이트의 양자 신뢰도가 상대적으로 낮다는 단점이 있다. 이와 반대로, 이온 트랩 플랫폼은 신뢰도는 높지만 트랩 구조 상 100개 이상의 많은 이온을 포획하고 양자 제어하는 것이 어려운 물리적 한계 때문에 확장성에 대한 한계가 존재했었다.
Honeywell도 로드맵을 발표했다. Honeywell은 향후 이온 트랩 칩의 개발 방향에 대해 언급했다. 세대를 거치면서 포획 가능한 이온의 수를 늘리는 것이 목표로, 그에 부합한 이온 트랩 칩의 모델을 발표했다. 현재 Model H1에서 10 큐비트를 포획했지만, 구조적으로는 40개까지 가능하며, Model H1의 목표는 40 큐비트까지 높이는 것이 목표인 것으로 알려져 있다. 그리고 최근에는, 아래에서 기술될 “양자 볼륨(quantum volume)”이라는, 큐비트의 개수와 양자 신뢰도를 종합해서 평가하는 개념으로 확장성을 표현하는 추세인데, Honeywell에서는 2021년 3월, 512의 양자 볼륨을 달성했다고 발표했다.[3] 이 시스템에서 단일 큐비트 게이트 신뢰도는 99.991(8)%, 2-큐비트 게이트 신뢰도는 99.76(3)%, 측정 신뢰도 99.75(3)%로 알려졌다. 2020년 8월 IBM에서는 27-큐비트 양자컴퓨팅 시스템인 몬트리올(Montreal)을 공개했고, 그 후 2020년 12월, 같은 시스템이 테스트를 통해 양자 볼륨 128로 발표되었다.[4] (2021년 4월 현재 양자 볼륨 64에 대해서까지만 논문으로 발표되어있다.)[5]
양자 볼륨
양자컴퓨터의 성능으로 대표적인 값들로 큐비트 수, 양자 신뢰도, 큐비트 간 얽힘 정도, 등이 있다. 하지만 양자 볼륨은 큐비트의 수와 연산 가능한 스텝의 수에 의한 결정된다. 양자 볼륨은 IBM에서 제안한 양자컴퓨터의 성능을 측정하는 단위로, 정의는 아래와 같다.
\[{\widetilde{V}}_{Q}= {\min\left\lbrack N,d(N) \right\rbrack}^{2}\]
여기서 N은 큐비트 수, d는 연산 가능한 스텝의 수를 나타낸다. 연산 가능한 스텝의 수를 구하기 위해선 하나의 스텝에서 여러 개의 2-큐비트 게이트가 연산할 때의 오차율을 알아야 한다. 이를 $$\varepsilon_{1step}$$라 하면, $$\varepsilon_{1step}$$는 큐비트의 수와 2-큐비트 게이트의 오차율 $$\varepsilon_{\text{eff}}$$의 곱에 비례한다. 따라서 d는 $$\varepsilon_{1step}$$에 반비례한다 할 수 있다.
\[d \approx \frac{1}{N\varepsilon_{\text{eff}}}\]
이와 같은 방식은 큐비트 간 얽힘 정도에 따라 오차율이 나오는 것을 고려하지 않아서 정확하지 않다. 이를 포함한 식은 N개의 큐비트 중에 임의로 고르는 n개의 큐비트에 대한 $${\widetilde{V}}_{Q}$$ 중에 최대값을 양자 볼륨으로 정의한다.
\[V_{Q}= \max_{n < N}\left\{ {\min\left\lbrack n,\frac{1}{n\varepsilon_{\text{eff}}(n)} \right\rbrack}^{2} \right\}\]
현재까지는 양자 볼륨을 이용해서 양자컴퓨터의 성능을 측정하고 있지만, 양자컴퓨터의 종합적인 성능을 판단하기엔 너무 적은 변수로 판단한다는 한계를 가졌다는 의견이 있다. 또한 양자컴퓨터의 플랫폼마다 특징이 다양하고 성능이 다 다른데 이를 고려하지 않았다는 지적도 있다. 하지만 현재까지는 단순히 큐비트의 개수를 제시하는 것보다는 더 많은 정보를 제공하기 때문에 공통적으로 사용되는 추세이다.
이온 트랩 기반 양자컴퓨터의 경우 모든 큐비트 간 얽힘을 만들 수 있어, 비슷한 큐비트 개수를 가진 다른 플랫폼에 비해 양자 볼륨이 높게 측정된다. 2021년 3월에 Honeywell에서 10-큐비트 양자컴퓨터인 H1에서 양자 볼륨 512가 측정된 데 이어,[7] 그리고 아직 실험적으로 테스트 되기 전이긴 하지만, 12월에 IonQ에서 발표한 32-큐비트 양자컴퓨터는 4,000,000 양자 볼륨이 측정될 것으로 기대된다는 발표가 있었다[8]. 마지막 설치단계만 남아서, 게이트의 신뢰도는 99.9%를 유지하고 이온의 수만 증가하는 것이라 계산된 4백만이란 값에 확신을 가진다고 하였으며, 또한 값이 너무 커지는 것을 고려해서 IonQ는 다음과 같이 새로운 단위인 AQ (algorithmic qubits)를 제안하기도 하였다.
\[AQ= \log_{2}{(QV)}\]
여기서 QV는 양자 볼륨으로, 기하급수적으로 커지는 양자 볼륨을 로그를 취한 값이다. IonQ의 32-큐비트 양자컴퓨터는 22 AQ이다. IonQ는 로드맵을 소개하면서 2023년엔 머신러닝 연산이 가능할 것이고, 80 ~ 150 AQ부터 양자 우월성을 보여줄 것이라 발표했다.
참고 문헌
- ↑ https://newsroom.ibm.com/2019-03-04-IBM-Achieves-Highest-Quantum-Volume-to-Date-Establishes-Roadmap-for-Reaching-Quantum-Advantage#assets_all
- ↑ https://www.honeywell.com/us/en/news/2020/10/get-to-know-honeywell-s-latest-quantum-computer-system-model-h1
- ↑ https://www.honeywell.com/us/en/news/2021/03/honeywell-sets-new-record-for-quantum-computing-performance
- ↑ https://twitter.com/jaygambetta/status/1334526177642491904
- ↑ Jurcevic, P., Javadi-Abhari, A., Bishop, L. S., Lauer, I., Bogorin, D. F., Brink, M., ... & Gambetta, J. M. (2021), “Demonstration of quantum volume 64 on a superconducting quantum computing system”, Quantum Science and Technology, 6(2) : 025020.
- ↑ https://venturebeat.com/2020/12/09/ionq-roadmap-quantum-machine-learning-2023-broad-quantum-advantage-2025/
- ↑ https://www.honeywell.com/us/en/news/2021/03/honeywell-sets-new-record-for-quantum-computing-performance
- ↑ https://ionq.com/posts/december-09-2020-scaling-quantum-computer-roadmap
- ↑ Wang, Y., Li, Y., Yin, Z. Q., & Zeng, B. (2018), “16-qubit IBM universal quantum computer can be fully entangled”, npj Quantum Information, 4(1) : 1.
- ↑ Abhijith, J., Adedoyin, A., Ambrosiano, J., Anisimov, P., Bärtschi, A., Casper, W., ... & Lokhov, A. Y. (2018). Quantum algorithm implementations for beginners. arXiv e-prints, arXiv-1804.
- ↑ Linke, N. M., Maslov, D., Roetteler, M., Debnath, S., Figgatt, C., Landsman, K. A., ... & Monroe, C. (2017), “Experimental comparison of two quantum computing architectures”, Proceedings of the National Academy of Sciences, 114(13) : 3305.
- ↑ Goodfellow, I., Pouget-Abadie, J., Mirza, M., Xu, B., Warde-Farley, D., Ozair, S., ... & Bengio, Y. (2014), “Generative adversarial nets”, Advances in Neural Information Processing Systems, 27 : 2672.
- ↑ Moll, N., Barkoutsos, P., Bishop, L. S., Chow, J. M., Cross, A., Egger, D. J., ... & Kandala, A. (2018), “Quantum optimization using variational algorithms on near-term quantum devices”, Quantum Science and Technology, 3(3) : 030503.