초전도 큐비트 (Superconducting Qubit)

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개요

그림 1. 구글의 시카모어 (Sycamore)[1].

초전도 큐비트는 초전도체에 흐르는 초전도 전류의 공진 회로를 구성하고, 이 회로에 마이크로파를 가해 초전도 전류의 중첩 상태를 이용하는 방식의 큐비트이다. 초전도 큐비트는 기본적으로 초전도 회로의 트랜지스터 역할을 하는 조셉슨 접합[2]을 기반으로 구현되며, 그 세부적인 구현 방식에 따라 트랜스몬 등 다양한 종류의 초전도체 기반 큐비트가 존재한다.

초전도 큐비트는 마이크로파를 기반으로 상태의 조작이 이루어지므로 일반적으로 게이트 조작에 필요한 시간이 짧으며, 공정 과정 자체가 반도체 공정 기술을 이용하기 때문에 확장성이 좋다는 장점이 있다. 하지만 큐비트의 결맞음 시간이 짧고 노이즈에 민감하기 때문에 극저온 상태에서만 사용이 가능하다는 단점이 있다. 하지만 이러한 단점에도 불구하고 현재 양자컴퓨터 연구를 선도하고 있는 Google, IBM, D-Wave 등의 기업에서 초전도 큐비트를 활용하여 연구를 진행하고 있으며 여러 큐비트의 후보 플랫폼 중 가장 앞서 있다는 평가를 받고 있다.[3]

기본 원리

그림 2. 조셉슨 접합의 모식도 (좌)[4]와 현미경 관찰 사진 (우)[5].
그림 3. LC 조화 진동자 (좌)와 조셉슨 접합을 사용한 비조화 진동자 (우)의 회로도 및 에너지 준위[3]

초전도 현상은 저온에서 물질의 전기 저항이 갑자기 사라지는 현상으로 고전적인 전자기학으로는 설명이 불가능한 양자 역학적 현상이다. 초전도 현상에 대한 많은 연구가 이루어져 왔으며, 초전도 현상이 일어나면 쿠퍼 쌍(Cooper pair)으로 알려진 전자 쌍이 단일 전자를 대신해 기본 전하 수용체가 된다. 이 때 쿠퍼 쌍 전자 두 개의 스핀이 합쳐져 정수 스핀을 가지게 되는 보손이기 때문에 저온에서는 같은 양자 상태를 점유하는 보즈-아인슈타인 응축 현상(Bose-Einstein condensation)이 나타난다.

초전도체 관련 연구에서 가장 중요한 발견 중 하나는 바로 조셉슨 접합(Josephson Junction)의 발견이다. 조셉슨 접합은 두 초전도체 사이에 얇은 절연체를 끼워 넣은 소자이다. 절연체의 두께가 얇기 때문에 양쪽의 두 초전도체는 양자 터널링 효과에 의해 약하게 커플링(coupling)된다. 또한 두 초전도체는 직접적으로 접해 있지 않으므로 각 부분의 파동 함수는 위상 차이를 가지게 되며, 이는 결과적으로 비선형적인 인덕턴스를 생성한다. 이러한 비선형성은 초전도 큐비트를 형성하는 데 필수적인 비조화적 진동자를 디자인하는 데 활용된다.

초전도 큐비트의 분류

초창기 초전도 큐비트는 그 형태에 따라 크게 전하 큐비트(charge qubit), 자속 큐비트(flux qubit), 위상 큐비트(phase qubit)의 세 가지 종류로 분류된다. 세 가지 원형을 기반으로 각 방식의 장단점을 서로 보완한 하이브리드 형태의 많은 큐비트 모델이 제시되었으며, 현재에는 전하 큐비트의 일종인 트랜스몬 큐비트(transmon qubit)가 널리 사용되고 있다.

전하 큐비트 (Charge Qubit)

그림 4. 전하 큐비트 회로의 모식도 (좌) 및 에너지 준위 (우).

전하 큐비트 회로는 축전기와 조셉슨 접합의 한 단자로 이루어진 초전도 섬 영역(점선으로 표시)이 고립되어 있다. 이곳에 존재하는 쿠퍼쌍의 숫자, 즉 전하량은 좋은 양자수가 되며 시스템의 에너지 준위와 상응한다. 이 때 조셉슨 접합은 초전도 섬 영역에 쿠퍼쌍을 공급하는 밸브 역할을 한다.

자속 큐비트 (Flux Qubit)

그림 5. Flux qubit 회로의 모식도 (좌) 및 에너지 준위 (우)

자속 큐비트 회로는 초전도 루프에 흐르는 전류가 조셉슨 접합에 의해 방해받는 구조이다. 이 경우에는 초전도 루프 내에 갇히게 되는 자속 양자수(magnetic flux quanta)가 좋은 양자수가 되며 시스템의 에너지 준위와 상응한다. 마찬가지로 조셉슨 접합은 초전도 루프에 자속 양자를 공급하는 밸브 역할을 한다.

위상 큐비트 (Phase Qubit)

그림 6. Phase qubit 회로의 모식도 (좌) 및 에너지 준위 (우)

위상 큐비트 회로는 조셉슨 접합과 초전도 루프가 연결된 형태이다. 위상 큐비트 회로에서는 조셉슨 접합을 통과하는 양자 전하 요동(quantum charge oscillation)의 진폭과 에너지 준위가 서로 상응한다.

트랜스몬 큐비트 (Transmon Qubit)

그림 7. Transmon qubit 장치.[6]
그림 8. Transmon qubit 회로의 모식도 (좌) 및 실제 구조 (우).[7]

트랜스몬 큐비트는 전하 큐비트의 일종으로 2007년 Yale 대학에서 처음으로 개발되었다.[7] 기존의 전하 큐비트의 문제점은 시스템이 전하 노이즈에 너무 민감하여 결맞음 시간이 너무 짧아 활용하기가 어렵다는 점이었다. 트랜스몬 큐비트에서는 기존의 전하 큐비트 회로에 큰 갈래 축전기를 추가하여 조셉슨 에너지와 전하 에너지의 비를 크게 증가시켰다. 이를 통해 전하 노이즈에 대한 민감도를 줄여 결맞음 시간이 획기적으로 늘어났다.

트랜스몬 큐비트에 대한 조작과 커플링은 cQED (Circuit Quantum Electrodynamics) 기술을 활용한 마이크로파 공진기를 이용하여 수행한다. 현재 Google, IBM 등 대부분의 초전도 큐비트 연구를 이끌어 가고 있는 연구실들에서는 트랜스몬 큐비트를 사용하고 있다. 트랜스몬 큐비트에서 마이크로파를 이용한 단일 큐비트 게이트 구현의 경우에는 그 방법론이 어느 정도 정착되어 있다. 하지만 CNOT 게이트 등 2 큐비트 게이트의 경우에는 각기 다른 특성을 가진 다양한 구현 방법들이 제시되고 있다.[8]

개발 현황

큐비트 (Qubit)

초전도체를 이용한 양자 컴퓨터는 이미 여러 연구팀에서 실제 컴퓨터를 만들고 성능을 검증하고 있다. 구글은 2019년도말에 54개의 트랜스몬 큐비트를 이용한 시카모어 컴퓨터를 선보였다. 또한 IBM은 연구용의 65 큐비트 컴퓨터 humming bird를 연구자들에게 공개하고, 이후 2021년에는 127 큐비트의 eagle, 2022년에는 433 큐비트의 osprey, 2023년에는 1,121큐비트의 condor를 개발하겠다는 로드맵을 공개하였다.

초전도체를 이용하여 만들어지는 큐비트에는 크게 세가지의 분류가 있다. 현재는 전하 큐비트(charge qubit), 자속 큐비트(flux qubit), 위상 큐비트(phase qubit)의 세 분류에서 뻗어져 나오는 여러 종류의 큐비트와 반도체, 그래핀을 이용하는 초전도 큐비트 등이 연구되고 있다.

트랜스몬 큐비트 (Transmon Qubit)

그림 9. 트랜스몬 큐비트의 구조[9]

트랜스몬 큐비트는 전하 큐비트에 갈래축전기를 추가하여 성능을 향상시킨 큐비트다. 처음 발표된 전하 큐비트의 풀림 시간(T1)과 위상 어긋남 시간(T2)는 0.01 μs가 채 되지 않는 반면 초창기 트랜스몬 큐비트는 약 1.35 μs의 T1과 1.75 μs의 T2를 달성하였다.[10] 이후 꾸준한 연구로 트랜스몬 큐비트의 성능은 계속하여 발전하였다. 2011년에는 기존의 평면적인 공동에 비해 더 큰 모드 볼륨을 갖고 표면의 유전 손실에 덜 민감한 3차원 형태의 공동을 이용하여 약 60 μs의 T1과 18μs의 T2를 갖는 트랜스몬 큐비트가 발표되었다.[11] 또한 그 다음해인 2012년에는 T1과 T2가 각각 70 μs, 95 μs로 높아진 3차원 구조의 공동을 이용한 트랜스몬 큐비트가 발표되었다.[9] 2021년에는 탄탈륨 기반 갈래축전기와 2D 공진기를 이용해 T1과 T2가 각각 최대 0.3ms가 넘는 트랜스몬 큐비트가 발표되었다.[12]

플럭소니움 큐비트 (Fluxonium Qubit)

그림 10. 플럭소니움 큐비트의 구조[13]

플럭소니움 큐비트는 2009년 처음 발표된 큐비트로 기본적인 형태의 플럭스 큐비트의 쿠퍼쌍상자에 조셉슨 접합 배열을 붙인 형태이다.[13] 플럭소니움 큐비트는 이 조셉슨 접합 배열을 통해 단일 쿠퍼쌍 양자 회로의 한계점이었던 인덕턴스와 상쇄전하노이즈 문제를 해결하였다. 이러한 구조와 3차원 공동을 이용하여 2014년 약 1ms에 달하는 높은 결맞음 시간을 갖는 플럭소니움 큐비트의 구현에 성공하기도 하였다.[14]

게이트몬 큐비트 (Gatemon Qubit)

그림 11. 게이트몬 큐비트의 사진과 구조[15]

게이트몬 큐비트는 조셉슨 접합(Josephson junction)의 절연체 부분에 반도체를 이용하여 게이트 전압을 통해 조셉슨 에너지(Josephson energy)를 조절할 수 있는 큐비트이다. 초창기의 게이트몬 큐비트는 트랜스몬 큐비트에 있는 조셉슨 접합을 InAs 나노 와이어를 이용한 초전도체-반도체-초전도체 형태로 제작하였으며 결맞음 시간은 최대 0.86 μs를 기록하였다.[15]

게이트 (Quantum Gate)

현재까지 발표된 초전도 큐비트를 이용한 양자 게이트의 목록은 다음과 같다.

표 1. 초전도 큐비트로 구현된 게이트들과 특징들[8]
게이트 형태 연구팀 최고 피델리티 Gate time
CZ T-T DiCarlo et al. (2009) 99.7% Kjaergaard et al. (2020) 60ns
\[\sqrt{\text{iSWAP}}\] T-T Neeley et al. (2010) 90% Dewes at al. (2014) 31ns
CR F-F Chow et al. (2011) 99.1% Sheldon et al. (2016) 160ns
\[\sqrt{\text{bSWAP}}\] F-F Poletto et al. (2012) 86% 800ns
MAP F-F Chow et al. (2013) 87.2% 510ns
CZ T-(T)-T Chen et al. (2014) 99.0% 30ns
RIP 3D F Paik et al. (2016) 98.5% 413ns
\[\sqrt{\text{iSWAP}}\] F-(T)-F McKay et al. (2016) 98.2% 183ns
CZ T-F Caldwell et al. (2018) 99.2% 176ns
CNOT BEQ-BEQ Rosenblum et al. (2018) ~99% 190ns
CNOT BEQ-BEQ Chou et al. (2018) 79% 4.6μs


위의 표에서 알 수 있듯이 두개의 큐비트를 이용한 게이트들이 개발되어왔다. 이중 위상 큐비트을 이용한 첫번째 $$\sqrt{\text{iSWAP}}$$ 과 자속 큐비트을 이용한 첫번째 CR, 보손 큐비트를 이용한 게이트를 제외하면 모두 트랜스몬 큐비트로 이루어져있다. 형태의 T와 F, 3D F, BEQ는 각각 가변주파수 큐비트, 고정 주파수 큐비트, 3차원 공동과 고정주파수 큐비트, 보손 표현 큐비트의 약자이다. 몇몇 멀티 큐비트 게이트들은 99%이상의 피델리티를 달성할 수 있었으며, 이러한 높은 피델리티의 게이트들은 게이트 중심의 초전도 큐비트 양자 컴퓨터에 적용되기 충분한 성능을 보여준다.[13]

참고 문헌

  1. ↑ © Eric Lucero/Google, Inc.
  2. ↑ Josephson, B. D. (1962), Josephson, B. D. Possible new effects in superconductive tunnelling. Physics Letters 1, 251-253, doi:https://doi.org/10.1016/0031-9163(62)91369-0 (1962).
  3. ↑ 3.0 3.1 Krantz, P. et al. A quantum engineer's guide to superconducting qubits. Applied Physics Reviews 6, 021318, doi:10.1063/1.5089550 (2019).
  4. ↑ You, J. Q. & Nori, F. Atomic physics and quantum optics using superconducting circuits. Nature 474, 589-597, doi:10.1038/nature10122 (2011).
  5. ↑ https://www.azom.com/equipment-details.aspx?EquipID=6245
  6. ↑ Gambetta, J. M., Chow, J. M. & Steffen, M. Building logical qubits in a superconducting quantum computing system. npj Quantum Information 3, 2, doi:10.1038/s41534-016-0004-0 (2017).
  7. ↑ 7.0 7.1 Koch, J. et al. Charge-insensitive qubit design derived from the Cooper pair box. Physical Review A 76, doi:10.1103/physreva.76.042319 (2007).
  8. ↑ 8.0 8.1 Kjaergaard, M. et al. Superconducting Qubits: Current State of Play. Annual Review of Condensed Matter Physics 11, 369-395, doi:10.1146/annurev-conmatphys-031119-050605 (2020).
  9. ↑ 9.0 9.1 Rigetti, C. et al. Superconducting qubit in a waveguide cavity with a coherence time approaching 0.1 ms. Physical Review B 86, 100506, doi:10.1103/PhysRevB.86.100506 (2012).
  10. ↑ Schreier, J. A. et al. Suppressing charge noise decoherence in superconducting charge qubits. Physical Review B 77, doi:10.1103/physrevb.77.180502 (2008).
  11. ↑ Paik, H. et al. Observation of High Coherence in Josephson Junction Qubits Measured in a Three-Dimensional Circuit QED Architecture. Physical Review Letters 107, 240501, doi:10.1103/PhysRevLett.107.240501 (2011).
  12. ↑ Place, A. P. M. et al. New material platform for superconducting transmon qubits with coherence times exceeding 0.3 milliseconds. Nature Communications 12, doi:10.1038/s41467-021-22030-5 (2021).
  13. ↑ 13.0 13.1 13.2 Manucharyan Vladimir, E., Koch, J., Glazman Leonid, I. & Devoret Michel, H. Fluxonium: Single Cooper-Pair Circuit Free of Charge Offsets. Science 326, 113-116, doi:10.1126/science.1175552 (2009).
  14. ↑ Pop, I. M. et al. Coherent suppression of electromagnetic dissipation due to superconducting quasiparticles. Nature 508, 369-372, doi:10.1038/nature13017 (2014).
  15. ↑ 15.0 15.1 Larsen, T. W. et al. Semiconductor-Nanowire-Based Superconducting Qubit. Physical Review Letters 115, 127001, doi:10.1103/PhysRevLett.115.127001 (2015).
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