반도체 기반

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NV 중심

Nitrogen-Vacancy Center (NV Center)의 구조

NV center는 다이아몬드의 결정격자에서 탄소원자가 제거되어 생성된 공극에 질소원자가 결합하고 인접한 격자에서 하나의 탄소가 빠져 비어있는 상태인 점 결함(point defect)이다. NV center는 중성(NV⁰)또는 음성(NV^-)을 띌 수 있다. 음성을 띌 때 총 두 개의 홀전자(탄소와 공극에서 각각 하나씩)를 가지며 바닥상태(ground state)에서 스핀 triplet 상태(S=1)인 스핀 큐비트가 된다.

그림 ‑ (a) 중성 상태의 다이아몬드 질소-공동 센터(NV⁰ center) 와 (b) 음성 상태의 다이아몬드 질소-공동 센터(NV^- center) (Haque, 2017).

NV Center의 에너지 준위와 전자 스핀을 이용한 큐비트 구현

NV center의 스핀 삼중항(triplet) 상태 에너지 준위는 다이아몬드의 전도띠(conduction band)와 원자가띠(valence band)내에 위치해있다 (그림 2.6‑2). NV center의 전자들이 외부에서 가해준 에너지에 의해 여기 후 다시 바닥상태로 돌아올 때, 전자가 들뜬 삼중항 상태(excited triplet state)에서 바닥 삼중항 상태(ground triplet state)로 떨어지는 경우 (그림 2.6‑2 에서 ³E에서 ³A₂로 떨어지는 경우)와 단일항 상태(singlet state)의 에너지를 거쳐 ground triplet state로 떨어지는 경우(그림 2.6‑2 에서 ³E에서 ¹A를 거쳐 ³A₂로 떨어지는 경우)가 있다. 두 가지의 경우 중 전자가 excited triplet state에서 ground triplet state로 떨어지는 경우만 637 nm의 빛을 방출하는 복사 전이(radiative transition)가 일어난다. 외부에서 자기장을 걸어주면 Zeeman effect에 의해 축퇴(degeneracy)되어있던 m_s=+1과 -1의 에너지가 나누어진다. 여기에서 m_s=0와 나누어진 m_s=+1과 -1 중 하나를 선택하여 스핀과 같은 two-level system의 큐비트로 사용할 수 있다.

외부의 에너지에 의해 전자가 여기될 때, ³E의 m_s=0로 여기된 모든 전자는 ³A₂의 m_s=0로 떨어지며 빛을 방출하고 ³E의 m_s=±1로 여기된 전자는 ¹A를 거쳐 ³A₂의 m_s=0로 떨어지거나 직접적으로 ³A₂상태로 떨어지게 된다. 이 때, ¹A를 거쳐서 전자가 떨어지는 경우는 약 30%의 경우로 계속해서 전자를 여기시키면 결국 모든 전자들이 ³A₂의 m_s=0에 있게된다. 또한, 전자가 ³A의 m_s=0 또는 ³A의 m_s=±1인 상태에 상관없이 계속적으로 532nm의 빛을 가해주면 (optical pumping), 전자의 양자상태가 ³A₂의 m_s=0로 초기화(initialization)된다.

그림 ‑ 다이아몬드 질소-공동 센터(NV center)의 에너지 준위 다이어그램(Lee, 2019).

다이아몬드의 핵 스핀을 이용한 큐비트 구현과 광자를 이용한 네트워크 형성

NV center 전자스핀뿐만 아니라 탄소의 핵 스핀도 하나의 큐비트로 사용할 수 있다. 다이아몬드의 1.1%는 spin 1/2 시스템인 ¹³C로 이루어지고 나머지는 모두 스핀이 없는 ¹²C로 이루어진다. 그러므로, NV center의 전자 스핀은 핵 스핀에 둘러 쌓여 핵 스핀이 decoherence를 일으켜 양자 상태를 잃을 수 있다. 이 문제는 RF 펄스를 주어 핵 스핀이 전자 스핀에 주는 영향을 감쇠하도록 하여 해결할 수 있다. 즉, 전자와 핵 스핀 사이에서 조절할 수 있는 양자 게이트(quantum gate)를 가지게 된다 (A controlled-NOT, CNOT). CNOT 양자 게이트를 이용하여 NV center 주변의 탄소 핵 스핀을 컨트롤할 수 있고, 이것은 NV center의 전자 스핀과 탄소의 핵 스핀을 이용하여 두 개의 큐비트를 구현할 수 있게 한다.

외부에서 NV center에 에너지를 가했을 때 전자가 여기된 후 바닥상태로 떨어지며 광자(photon)을 방출하는 현상은 전자스핀과 광자가 상호작용하는 것이다. 따라서, 광자를 이용하여 양자 정보를 다른 NV center로 보내 양자 얽힘(quantum entanglement)을 구현하면 양자네트워크(quantum network)를 형성할 수 있다. 양자 네트워크에서 전자와 핵 스핀의 양자 상태를 저장하고 처리하는 노드(node)로 사용하고 광자를 이용하여 큐비트를 연결해 양자컴퓨터를 구동할 수 있다. 다이아몬드 NV center는 상온에서 작동이 가능하고 광자를 이용할 수 있는 장점으로 양자컴퓨터를 구현할 수 있는 가능성을 가지고 있다.

양자점 (Quantum Dot; 퀀텀닷)

반도체 양자점 생성 원리

반도체 양자점은 인공 원자(artificial atom) 라고도 하며 반도체내에서 하나의 전자를 포획하여 가둘 수 있는 전위공간이다. 양자점에 전자가 갇히면 전자의 스핀을 큐비트로 이용할 수 있다. 가장 많이 사용되는 재료는 GaAs와 Si이다. GaAs/AlGaAs 이종구조(heterostructure)는 전자이동도가 높은 특성을 가지고 있어 제일 먼저 양자점 기반의 큐비트를 만드는데 사용되었다 (Zhang, 2018). 그림 2.6‑3 에 보이는것과 같이 반도체에서 밴드 구조로 2차원 전자 가스(two-dimensional electron gas)가 생성된다. 반도체에서는 소스(Source)와 드레인(Drain)사이에 있는 금속 전극들로 전위를 조절할 수 있는데, 이 때 전자들이 전극들에 의해 형성된 전위장벽 사이에 포획되는 것이다.

그림 ‑ 금속전극들 사이에 형성된 전위장벽에 전자가 포획되고 반도체 내의 양자점이 생성된다.

큐비트의 종류

• 스핀 큐비트 (Spin Qubit)

Spin qubit은 전자의 스핀을 큐비트로 이용한 것이다. spin qubit에 자기장을 가하면 스핀업과 다운이 축퇴(degenerate)되어 있지 않고 나누어진다. 따라서 spin-up/down을 two level system 큐비트로 사용한다. 이 큐비트를 조작할 때는 마이크로파(MW)를 진동하는 자기장을 생성하기 위하여 사용하는데 이 방식을 electron spin resonance(ESR)이라고 한다.

• 전하 큐비트 (Charge Qubit)

전하 큐비트는 전자의 스핀이 아니라 전자가 양자점에 존재하는 여부를 바닥상태(ground state)와 들뜬상태(excited state)로 사용한다. 양자점이 두개가 형성된 DQD(Double Quantum Dot)상태에서 사용되며 전자가 어느 양자점에 존재하는지를 확인하는 방식으로 구동한다.

• 하이브리드 큐비트 (Hybrid Qubit)

Spin qubit의 장점인 긴 coherence time과 전하 큐비트의 장점인 짧은 manipulation time을 이용하기위해 두 스핀의 장점을 결합하여 만든 새로운 형태의 큐비트다. Si/SiGe 이종구조(heterostructure)에서 DQD에 세 개의 전자 스핀과 두개의 고유상(eigenstate)를 이용하여 구현되었다 (Kim, 2014).

참고문헌

Haque, A., & Sumaiya, S. (2017), “An overview on the formation and processing of nitrogen-vacancy photonic centers in diamond by ion implantation”, Journal of Manufacturing and Materials Processing, 1(1 :, 6.

Lee, M., Yoon, J., & Lee, D. (2019), “Atomic Scale Magnetic Sensing and Imaging Based on Diamond NV Centers”, In Magnetometers-Fundamentals and Applications of Magnetism. IntechOpen.

Zhang, X., Li, H. O., Wang, K., Cao, G., Xiao, M., & Guo, G. P. (2018), “Qubits based on semiconductor quantum dots”, Chinese Physics B, 27(2) : 020305.

Kim, D., Shi, Z., Simmons, C. B., Ward, D. R., Prance, J. R., Koh, T. S., ... & Coppersmith, S. N. (2014), “Quantum control and process tomography of a semiconductor quantum dot hybrid qubit”, Nature, 511(7507) : 70.